Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский математический журнал, 2019, том 60, номер 1, страницы 123–140
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2019.60.111 (Mi smj3064) 		 
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О точных решениях уравнения нелинейной диффузии

А. А. Косов, Э. И. Семенов

Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова СО РАН, ул. Лермонтова, 134, Иркутск 664033
PDF полного текста (354 kB) Список цитирования (11)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2019.60.111
Аннотация: Построены новые точные радиально-симметричные решения многомерного уравнения нелинейной диффузии, которые выражаются через элементарные функции, функции Бесселя, эллиптические функции Якоби, функции Ламберта и интегральную показательную функцию. Найдены новые автомодельные решения одномерного по пространственной переменной параболического уравнения типа нелинейной теплопроводности. Полученные точные решения можно использовать для верификации разностных схем и численных расчетов, применяемых при математическом моделировании процессов и явлений, описываемых указанными уравнениями.
Ключевые слова: многомерное уравнение нелинейной диффузии, уравнение типа нелинейной теплопроводности, автомодельные решения, точные радиально-симметричные решения, уравнение Абеля, эллиптические функции Якоби, функция Ламберта.
Статья поступила: 04.06.2018
Окончательный вариант: 04.06.2018
Принята к печати: 17.10.2018
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2019, Volume 60, Issue 1, Pages 93–107
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446619010117
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
MSC: 35R30
Образец цитирования: А. А. Косов, Э. И. Семенов, “О точных решениях уравнения нелинейной диффузии”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 123–140; Siberian Math. J., 60:1 (2019), 93–107
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KosSem19}
\by А.~А.~Косов, Э.~И.~Семенов
\paper О точных решениях уравнения нелинейной диффузии
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2019
\vol 60
\issue 1
\pages 123--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj3064}
\crossref{https://doi.org/10.33048/smzh.2019.60.111}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38682217}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2019
\vol 60
\issue 1
\pages 93--107
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446619010117}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000464720000011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85065227754}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj3064
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v60/i1/p123
    • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    1. MÁTYÁS LÁSZLÓ, BARNA IMRE FERENC, “Self-Similar and Traveling Wave Solutions of Diffusion Equations with Concentration Dependent Diffusion Coefficients”, Rom. J. Phys., 69:5-6 (2024), 106  crossref
    2. Piyush Awasthi, Mahendhar Kumar, Yana Nec, “Effects of Anisotropy in Tridimensional Diffusion: Flow Patterns and Transport Efficiency”, SIAM J. Appl. Math., 83:2 (2023), 460  crossref
    3. A. A. Kosov, E. I. Semenov, “On a Nonlinear Second-Order Ordinary Differential Equation”, Diff Equat, 59:1 (2023), 143  crossref
    4. А. А. Косов, Э. И. Семенов, “Новые точные решения уравнения диффузии со степенной нелинейностью”, Сиб. матем. журн., 63:6 (2022), 1290–1307  mathnet  crossref; A. A. Kosov, È. I. Semenov, “New exact solutions of the diffusion equation with power nonlinearity”, Siberian Math. J., 63:6 (2022), 1102–1116  crossref
    5. A. Kazakov, “Solutions to nonlinear evolutionary parabolic equations of the diffusion wave type”, Symmetry-Basel, 13:5 (2021), 871  crossref  isi  scopus
    6. А. Л. Казаков, Л. Ф. Спевак, “Приближенные и точные решения вырождающегося нелинейного уравнения теплопроводности с произвольной нелинейностью”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 34 (2020), 18–34  mathnet  crossref
    7. A. L. Kazakov, P. A. Kuznetsov, “Exact solutions of the nonlinear heat conduction model”, Bull. South Ural State U. Ser.-Math Model Program Comput., 13:4 (2020), 33–47  crossref  zmath  isi  scopus
    8. A. Kazakov, L. Spevak, O. Nefedova, A. Lempert, “On the analytical and numerical study of a two-dimensional nonlinear heat equation with a source term”, Symmetry-Basel, 12:6 (2020), 921  crossref  isi  scopus
    9. A. Kazakov, P. Kuznetsov, A. Lempert, “Analytical solutions to the singular problem for a system of nonlinear parabolic equations of the reaction-diffusion type”, Symmetry-Basel, 12:6 (2020), 999  crossref  isi  scopus
    10. A. L. Kazakov, L. F. Spevak, O. A. Nefedova, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2020): Proceeding of the 14th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2315, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2020): Proceeding of the 14th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2020, 040018  crossref
    11. А. Л. Казаков, “О точных решениях краевой задачи о движении тепловой волны для уравнения нелинейной теплопроводности”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1057–1068  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:591
    PDF полного текста:128
    Список литературы:60
    Первая страница:29
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025