Аннотация:
На основе фундаментальных идей К. И. Бабенко построен принципиально новый – ненасыщаемый – метод численного решения спектральной задачи для оператора внешней осесимметричной задачи Неймана для уравнения Лапласа. Дана оценка уклонения первого собственного числа дискретизованной задачи от собственного числа оператора Неймана. Точнее, результатом ненасыщаемой дискретизации спектральной задачи Неймана является алгебраическая задача с “хорошей” матрицей, т.е. с матрицей, наследующей спектральные свойства оператора Неймана, и потому в ее спектральном портрете отсутствуют “паразитические” собственные числа, если только погрешность дискретизации достаточно мала. При этом оценка погрешности первого собственного числа содержит эффективно вычисляемые параметры, что в случае C∞-гладких данных составляет основание для гарантированного (доказательного) успеха.
Образец цитирования:
В. Н. Белых, “Особенности реализации ненасыщаемого численного метода для внешней осесимметричной задачи Неймана”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1237–1249; Siberian Math. J., 54:6 (2013), 984–993
\RBibitem{Bel13}
\by В.~Н.~Белых
\paper Особенности реализации ненасыщаемого численного метода для внешней осесимметричной задачи Неймана
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2013
\vol 54
\issue 6
\pages 1237--1249
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2490}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184089}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2013
\vol 54
\issue 6
\pages 984--993
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446613060037}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000329110700003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84891291781}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2490
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v54/i6/p1237
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Б. В. Семисалов, “Об одном подходе к численному решению задач Дирихле произвольной размерности”, Сиб. журн. вычисл. матем., 25:1 (2022), 77–95
B. V. Semisalov, “On an Approach to the Numerical Solution of Dirichlet Problems of Arbitrary Dimensions”, Numer. Analys. Appl., 15:1 (2022), 63
В. Н. Белых, “Сверхсходящиеся алгоритмы численного решения уравнения Лапласа в гладких осесимметричных областях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:4 (2020), 553–566; V. N. Belykh, “Superconvergent algorithms for the numerical solution of the Laplace equation in smooth axisymmetric domains”, Comput. Math. Math. Phys., 60:4 (2020), 545–557
V. N. Belykh, Continuum Mechanics, Applied Mathematics and Scientific Computing: Godunov's Legacy, 2020, 13
В. Н. Белых, “К проблеме конструирования ненасыщаемых квадратурных формул на отрезке”, Матем. сб., 210:1 (2019), 27–62; V. N. Belykh, “The problem of constructing unsaturated quadrature formulae on an interval”, Sb. Math., 210:1 (2019), 24–58
Belykh V.N., “Numerical Implementation of Nonstationary Axisymmetric Problems of An Ideal Incompressible Fluid With a Free Surface”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 60:2 (2019), 382–391
Б. В. Семисалов, “Разработка и анализ быстрого псевдоспектрального метода решения нелинейных задач Дирихле”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:2 (2018), 123–138
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: