Аннотация:
Известно, что для произвольного кольца $R$ из слабой регулярности всех правых $R$-модулей не следует слабая регулярность всех левых $R$-модулей. В настоящей статье описаны кольца, над которыми каждый правый и левый модули слабо регулярны. Также получено описание полуартиновых $CSL$-колец.
Д. Ю. Артемов, “Ретрактабельные и коретрактабельные абелевы группы”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 1, 3–11; D. Yu. Artemov, “Retractable and coretractable abelian groups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:1 (2022), 1–7
Abyzov A.N., Eryashkin M.S., “Retractable and Coretractable Modules in Wisbauer Category”, Beitr. Algebr. Geom., 2021
El Badry M., Haily A., “Primary Decomposition of Crossed Product and Hypercentral Algebras”, Commun. Algebr., 49:6 (2021), 2457–2468
Abdallaoui M.A., El Badry M., Haily A., “Mod-Retractable Strongly Pi-Regular Rings and Group Algebras”, Commun. Algebr., 48:8 (2020), 3372–3381
El Badry M., Abdallaoui M.A., Haily A., “Infinite Groups Whose Group Algebras Satisfy the Converse of Schur'S Lemma”, J. Algebra. Appl., 18:10 (2019), 1950186
Dehghani N., Ebrahim F.A., Rizvi S.T., “on the Schroder-Bernstein Property For Modules”, J. Pure Appl. Algebr., 223:1 (2019), 422–438
А. Н. Абызов, “Кольца, над которыми каждый модуль является $I_0^*$-модулем”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 12, 3–15; A. N. Abyzov, “Rings over which every module is an $I_0^*$-module”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:12 (2017), 1–12
А. Н. Абызов, “$I_0^*$-модули”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 8, 3–17; A. N. Abyzov, “$I_0^*$-modules”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:8 (2014), 1–14
А. Н. Абызов, А. А. Туганбаев, “Ретрактабельные и коретрактабельные модули”, Фундамент. и прикл. матем., 19:2 (2014), 5–20; A. N. Abyzov, A. A. Tuganbaev, “Retractable and coretractable modules”, J. Math. Sci., 213:2 (2016), 132–142