|
Сибирский математический журнал, 2011, том 52, номер 3, страницы 635–649
(Mi smj2225)
|
|
|
|
Универсальные пространства для субдифференциалов сублинейных операторов со значениями в пространствах непрерывных функций
Ю. Э. Линке Институт динамики систем и теории управления СО РАН, Иркутск
Аннотация:
Доказано, что субдифференциал в нуле ∂P каждого непрерывного сублинейного оператора P:V→C(X), где V – сепарабельное хаусдорфово локально выпуклое пространство, а C(X) – банахово пространство непрерывных функций на компакте X, операторно-аффинно гомеоморфен компактному субдифференциалу ∂cQ, т.е. субдифференциалу, состоящему только из компактных линейных операторов, некоторого компактного сублинейного оператора Q:ℓ2→C(X), если ℓ2 – сепарабельное гильбертово пространство, а пространства операторов наделяются топологией простой сходимости. С топологической точки зрения это означает универсальность пространства Lc(ℓ2,C(X)) линейных компактных операторов с топологией простой сходимости относительно вложения субдифференциалов рассматриваемого класса сублинейных операторов.
Ключевые слова:
сублинейный оператор, субдифференциал, компактный субдифференциал, компактный сублинейный оператор, многозначное отображение, непрерывный селектор, гомеоморфизм, аффинный гомеоморфизм, операторно-аффинный гомеоморфизм, вложение.
Статья поступила: 16.12.2008
Образец цитирования:
Ю. Э. Линке, “Универсальные пространства для субдифференциалов сублинейных операторов со значениями в пространствах непрерывных функций”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 635–649; Siberian Math. J., 52:3 (2011), 501–511
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2225 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i3/p635
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 444 | PDF полного текста: | 142 | Список литературы: | 90 | Первая страница: | 11 |
|