Аннотация:
Предложен метод определения частных индексов матрицы-функции, обладающей определенными свойствами симметрии. Основу метода составляют критерии канонической факторизации, сформулированные ранее в работах автора. Показано, что метод эффективен на симметричных классах матриц-функций: унитарных, эрмитовых, ортогональных, круговых, симметрических и др. В качестве примера применения одного из полученных результатов о частных индексах эрмитовой матрицы-функции найдены новые эффективные условия корректной разрешимости обобщенной скалярной задачи Римана (задачи Маркушевича).
Ключевые слова:
факторизация, задача Римана, симметричная матрица-функция, частные индексы.
\RBibitem{Vor11}
\by А.~Ф.~Воронин
\paper Метод определения частных индексов симметричных матриц-функций
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2011
\vol 52
\issue 1
\pages 54--69
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2177}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2810250}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2011
\vol 52
\issue 1
\pages 41--53
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446606010058}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000288172400005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79952396160}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2177
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i1/p54
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
Abhijeet Alase, Emilio Cobanera, Gerardo Ortiz, Lorenza Viola, “Wiener–Hopf factorization approach to a bulk-boundary correspondence and stability conditions for topological zero-energy modes”, Annals of Physics, 458 (2023), 169457
А. Ф. Воронин, “К методу факторизации матриц-функций в алгебре Винера порядка 2”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:2 (2022), 32–45
A. F. Voronin, “On a Factorization Method for Matrix Functions in the Wiener Algebra of Order 2”, J. Appl. Ind. Math., 16:2 (2022), 365
Conceicao A.C., “Symbolic Computation Applied to the Study of the Kernel of Special Classes of Paired Singular Integral Operators”, Math. Comput. Sci., 15:1, SI (2021), 63–90
A. F. Voronin, “Truncated Wiener-Hopf equation and matrix function factorization”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1217–1226
Abhijeet Alase, Springer Theses, Boundary Physics and Bulk-Boundary Correspondence in Topological Phases of Matter, 2019, 123
A. C. Conceicao, J. C. Pereira, “Exploring the spectra of some classes of singular integral operators with symbolic computation”, Math. Comput. Sci., 10:2 (2016), 291–309
S. Rogosin, G. Mishuris, “Constructive methods for factorization of matrix-functions”, IMA J. Appl. Math., 81:2 (2016), 365–391
Amir T. Payandeh Najafabadi, Dan Z. Kucerovsky, “A weak approximation for the Wiener–Hopf factorization”, Cogent Mathematics, 2:1 (2015), 1074773
Rodman L. Spitkovsky I.M., “Factorization of Matrices With Symmetries Over Function Algebras”, Integr. Equ. Oper. Theory, 80:4 (2014), 469–510
Mishuris G., Rogosin S., “An Asymptotic Method of Factorization of a Class of Matrix Functions”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 470:2166 (2014), 20140109
Najafabadi A.T.P. Kucerovsky D., “Exact Solutions For a Class of Matrix Riemann-Hilbert Problems”, IMA J. Appl. Math., 79:1 (2014), 109–123
А. Ф. Воронин, “Системы уравнений в свертках 1-го и 2-го рода на конечном интервале и факторизация матриц-функций”, Сиб. матем. журн., 53:5 (2012), 978–990; A. F. Voronin, “Systems of convolution equations of the first and second kind on a finite interval and factorization of matrix-functions”, Siberian Math. J., 53:5 (2012), 781–791
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: