Аннотация:
Найдены условия разрешимости краевой задачи для одного класса операторно-дифференциальных уравнений второго порядка на конечном отрезке, исследовано поведение резольвенты соответствующего операторного пучка и доказаны двукратная полнота системы производных цепочек собственных и присоединенных векторов, отвечающих краевой задаче на отрезке, и полнота элементарных решений однородного уравнения в пространстве решений.
Ключевые слова:
краевая задача, операторно-дифференциальное уравнение, гильбертово пространство, самосопряженный оператор, собственные и присоединенные векторы, резольвента.
Образец цитирования:
С. С. Мирзоев, М. Ю. Салимов, “О полноте элементарных решений одного класса операторно-дифференциальных уравнений второго порядка”, Сиб. матем. журн., 51:4 (2010), 815–828; Siberian Math. J., 51:4 (2010), 648–659
\RBibitem{MirSal10}
\by С.~С.~Мирзоев, М.~Ю.~Салимов
\paper О полноте элементарных решений одного класса операторно-дифференциальных уравнений второго порядка
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2010
\vol 51
\issue 4
\pages 815--828
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2127}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2732300}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15517876}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2010
\vol 51
\issue 4
\pages 648--659
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-010-0066-8}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000281763300008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956289104}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2127
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v51/i4/p815
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Heydarova S.B., “on Fredholm Property of a Boundary Value Problem For Third Order Operator-Differential Equations”, Proc. Inst. Math. Mech., 46:1 (2020), 159–166
Mirzoyev S.S., Babayeva S.F., “on Completeness of a Part of Eigen and Associated Vectors of a Quadratic Operator Pencil For a Double-Point Boundary Value Problem”, TWMS J. Pure Appl. Math., 10:1 (2019), 83–93
Mirzoyev S.S., Zamanov H.I., “On Multiple Completeness of Eigen and Associated Vectors of a Class of Operator Pencils”, Proc. Inst. Math. Mech., 43:2 (2017), 188–196
Aliev A.R., Elbably A.L., “on a Class of Operator-Differential Equations of the Third Order With Multiple Characteristics on the Whole Axis in the Weighted Space”, Math. Slovaca, 65:3 (2015), 667–682
S. S. Mirzoev, A. R. Aliev, L. A. Rustamova, “On the Boundary Value Problem with the Operator in Boundary Conditions for the Operator-Differential Equation of Second Order with Discontinous Coefficients”, Журн. матем. физ., анал., геом., 9:2 (2013), 207–226