Аннотация:
Установлены весьма простые утверждения тауберова и абелева типов, позволяющие находить связь асимптотических свойств преобразования Лапласа на бесконечности с асимптотикой соответствующих плотностей для быстро убывающих (на бесконечности или в окрестности нуля) распределений. В качестве приложений теорем тауберова типа найдена асимптотика плотности f(α,ρ)(x) “крайних” устойчивых законов с параметрами (α,ρ), когда ρ=±1, а x находится в области быстрого убывания f(α,ρ)(x). Ранее эта асимптотика была найдена в [1–5], но более сложным путем.
Ключевые слова:
тауберовы теоремы, абелевы теоремы, быстро убывающее распределение, преобразование Крамера, асимптотика плотности устойчивого закона в зоне быстрого убывания.
Образец цитирования:
А. А. Боровков, “Тауберовы и абелевы теоремы для быстро убывающих распределений и их приложения к устойчивым законам”, Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 1007–1018; Siberian Math. J., 49:5 (2008), 796–805
Ritu Agarwal, Urvashi Purohit Sharma, Ravi P. Agarwal, Daya Lal Suthar, Sunil Dutt Purohit, V. Ravichandran, “Bicomplex Landau and Ikehara Theorems for the Dirichlet Series”, Journal of Mathematics, 2022 (2022), 1
Maëva Biret, Michel Broniatowski, Zansheng Cao, Mathematical Statistics and Limit Theorems, 2015, 67
Г. Делигианнидис, С. А. Утев, “Вычисление асимптотики дисперсии числа самопересечений устойчивых случайных блужданий с помощью теории Винера–Дарбу”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 809–822; G. Deligiannidis, S. A. Utev, “Asymptotic variance of the self-intersections of stable random walks using Darboux–Wiener theory”, Siberian Math. J., 52:4 (2011), 639–650
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: