А. Я. Белов, “Ассоциативных $PI$-алгебр, совпадающих со своим коммутантом, не существует”, Сиб. матем. журн., 44:6 (2003), 1239–1254; Siberian Math. J., 44:6 (2003), 969

Сибирский математический журнал

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Сибирский математический журнал, 2003, том 44, номер 6, страницы 1239–1254 (Mi smj1251)

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Ассоциативных $PI$-алгебр, совпадающих со своим коммутантом, не существует

А. Я. Белов^ab

^a Московский институт открытого образования
^b International University Bremen

PDF полного текста (277 kB) Список цитирования (12)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Показано, что ассоциативная $PI$-алгебра (не обязательно конечно порожденная) не совпадает со своим коммутантом. Тем самым решена проблема И. В. Львова, поставленная им в Днестровской тетради.
Указанный результат вытекает из того факта (который также устанавливается в данной работе), что в любом $T$-первичном многообразии выполняется слабое тождество и существует центральный полином (существование центрального полинома ранее было установлено А. Р. Кемером). Кроме того, показывается устойчивость $T$-первичных многообразий (для случая нулевой характеристики это сделано ранее C. В. Охитиным, который опирался на классификацию $T$-первичных многообразий, полученную А. Р. Кемером).

Ключевые слова: $PI$-алгебра, многообразие алгебр, тождество, устойчивое многообразие, слабое тождество, тождество со следом, формы, тождество Капелли, $T$-первичное многообразие, уравнение Гамильтона–Кэли, центральный многочлен.

Статья поступила: 12.05.2003

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2003, Volume 44, Issue 6, Pages 969–980
DOI: https://doi.org/10.1023/B:SIMJ.0000007472.85188.56

Реферативные базы данных:

УДК: 512.552.4, 512.554.32, 512.664.2

Образец цитирования: А. Я. Белов, “Ассоциативных $PI$-алгебр, совпадающих со своим коммутантом, не существует”, Сиб. матем. журн., 44:6 (2003), 1239–1254; Siberian Math. J., 44:6 (2003), 969–980

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Bel03}

\by А.~Я.~Белов

\paper Ассоциативных $PI$-алгебр, совпадающих со своим коммутантом, не существует

\jour Сиб. матем. журн.

\yr 2003

\vol 44

\issue 6

\pages 1239--1254

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1251}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2034931}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1054.16015}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=5219458}

\transl

\jour Siberian Math. J.

\yr 2003

\vol 44

\issue 6

\pages 969--980

\crossref{https://doi.org/10.1023/B:SIMJ.0000007472.85188.56}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000187464000004}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/smj1251

https://www.mathnet.ru/rus/smj/v44/i6/p1239

Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:

Lee Ts.-K., “Additive Subgroups Generated By Noncommutative Polynomials”, Mon.heft. Math., 2021
Vitas D., “Multilinear Polynomials Are Surjective on Algebras With Surjective Inner Derivations”, J. Algebra, 565 (2021), 255–281
Bresar M., “Commutators and Images of Noncommutative Polynomials”, Adv. Math., 374 (2020), 107346
Centrone L., Goncalves D.J., Silva D.C., “Identities and Central Polynomials With Involution For the Grassmann Algebra”, J. Algebra, 560 (2020), 219–240
Л. М. Самойлов, “О свойстве первичности центральных полиномов первичных многообразий ассоциативных алгебр”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 404–408 ; L. M. Samoilov, “On the Primality Property of Central Polynomials of Prime Varieties of Associative Algebras”, Math. Notes, 99:3 (2016), 413–416
Pereira da Silva e Silva D.D., “a Primeness Property For Central Polynomials of Verbally Prime Pi Algebras”, Linear Multilinear Algebra, 63:11 (2015), 2151–2158
А. Р. Чехлов, Мл. В. Агафонцева, “Об абелевых группах с центральными квадратами коммутаторов эндоморфизмов”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2013, № 4(24), 54–59
Л. М. Самойлов, “О полилинейных компонентах первичных подмногообразий многообразия $\mathrm{Var}(M_{1,1})$”, Матем. заметки, 87:6 (2010), 919–933 ; L. M. Samoilov, “On Multilinear Components of Prime Subvarieties in the Variety $\mathrm{Var}(M_{1,1})$”, Math. Notes, 87:6 (2010), 890–902
Л. М. Самойлов, “Об унитарной замкнутости первичных многообразий ассоциативных алгебр”, Сиб. матем. журн., 51:4 (2010), 890–903 ; L. M. Samoǐlov, “The unitary closure property of the prime varieties of associative algebras”, Siberian Math. J., 51:4 (2010), 712–722
Brandao Antonio Pereira J., Koshlukov P., Krasilnikov A., da Silva E.A., “The Central Polynomials for the Grassmann Algebra”, Israel J Math, 179:1 (2010), 127–144
Alves Jorge S.M., “On Graded Central Polynomials of the Graded Algebra M-2(E)”, Comm Algebra, 38:6 (2010), 2184–2198
Brandao Antonio Pereira J., Koshlukov P., “Central polynomials for Z(2)–graded algebras and for algebras with involution”, Journal of Pure and Applied Algebra, 208:3 (2007), 877–886

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	475
PDF полного текста:	140
Список литературы:	81

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_03@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы