Аннотация:
Исследуется проблема различения центра и фокуса в классе векторных полей с фиксированной диаграммой Ньютона, удовлетворяющих некоторым естественным условиям общности положения. Предлагается способ построения явных формул для коэффициентов ряда Дюлака – асимптотического ряда преобразования монодромии. Эти коэффициенты являются аналогами ляпуновских фокусных величин и позволяют решить проблему устойчивости сложной монодромной особой точки (типа центр-фокус) с точностью до случаев коразмерности бесконечность. Построение формул для коэффициентов ряда Дюлака реализовано на компьютере. Приводятся примеры построения формул для случая двух и трех ребер диаграммы Ньютона.
Библиография: 30 названий.
Образец цитирования:
Н. Б. Медведева, “Проблема различения центра и фокуса в пространстве векторных полей с фиксированной диаграммой Ньютона”, Матем. сб., 211:10 (2020), 50–97; N. B. Medvedeva, “The problem of distinguishing between a centre and a focus in the space of vector fields with given Newton diagram”, Sb. Math., 211:10 (2020), 1399–1446
\RBibitem{Med20}
\by Н.~Б.~Медведева
\paper Проблема различения центра и фокуса в пространстве векторных полей с фиксированной диаграммой Ньютона
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 10
\pages 50--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9186}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9186}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4153718}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1462.34052}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020SbMat.211.1399M}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46053928}
\transl
\by N.~B.~Medvedeva
\paper The problem of distinguishing between a~centre and a~focus in the space of vector fields with given Newton diagram
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 10
\pages 1399--1446
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9186}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000602857400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85104881508}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: