Аннотация:
Изучается конвективная устойчивость по линейному приближению равновесий сильно
вязкой, нетеплопроводной жидкости, заполняющей ограниченную область в поле
силы тяжести. Соответствующая система состоит из уравнения теплопроводности
с переносом в поле скорости и стационарной системы Стокса для скорости и давления. Последнее включает в себя архимедову силу, пропорциональную
температуре.
Доказано, что равновесия, у которых температура строго возрастает вверх,
устойчивы в L2 по температуре и в W22 по скорости. При этом возмущения
могут, однако, затухать сколь угодно медленно (банахо–штейнгаузовская устойчивость).
При грубом нарушении условия монотонности температуры равновесие неустойчиво.
Рассмотрены также некоторые критические случаи устойчивости.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
В. И. Юдович, “Линейная устойчивость равновесий нетеплопроводной жидкости”, Матем. сб., 185:5 (1994), 139–159; V. I. Yudovich, “Linear stability of equilibria of a fluid that is a nonconductor of heat”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:1 (1995), 117–134
\RBibitem{Yud94}
\by В.~И.~Юдович
\paper Линейная устойчивость равновесий нетеплопроводной жидкости
\jour Матем. сб.
\yr 1994
\vol 185
\issue 5
\pages 139--159
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm900}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1275975}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0841.76021}
\transl
\by V.~I.~Yudovich
\paper Linear stability of equilibria of a~fluid that is a~nonconductor of heat
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1995
\vol 82
\issue 1
\pages 117--134
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1995v082n01ABEH003555}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1995RR54800006}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm900
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v185/i5/p139
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
В. И. Юдович, “О конвекции сильно вязкой нетеплопроводной жидкости”, Матем. сб., 198:1 (2007), 127–158; V. I. Yudovich, “Convection of a very viscous and non-heat-conductive fluid”, Sb. Math., 198:1 (2007), 117–146
Tsybulin V., Yudovich V., “Invariant Sets and Attractors of Quadratic Mapping of Plane: Computer Experiment and Analytical Treatment”, J. Differ. Equ. Appl., 4:5 (1998), 397–423
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: