В. П. Гришухин, “Параллелоэдры ненулевой толщины”, Матем. сб., 195:5 (2004), 59–78; V. P. Grishukhin, “Parallelotopes of non-zero width”, Sb. Math., 195:5 (2004), 669

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 2004, том 195, номер 5, страницы 59–78
DOI: https://doi.org/10.4213/sm821 (Mi sm821)

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Параллелоэдры ненулевой толщины

В. П. Гришухин

Центральный экономико-математический институт РАН

PDF полного текста (321 kB) PDF английской версии (244 kB) Список цитирования (13)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm821

Аннотация: В 1959 г. Б. А. Венков ввел понятие многогранника, имеющего ненулевую толщину в направлении некоторого подпространства, и изучал параллелоэдры ненулевой толщины. В настоящей работе изучаются свойства параллелоэдра, имеющего ненулевую толщину в направлении прямой. В частности, доказывается, что параллелоэдр ненулевой толщины в направлении некоторой прямой есть сумма Минковского параллелоэдра нулевой толщины в этом направлении с некоторым отрезком этой прямой. Даны необходимые и достаточные условия того, что сумма параллелоэдра с отрезком есть снова параллелоэдр.
Библиография: 12 наименований.

Поступила в редакцию: 20.03.2003

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, Volume 195, Issue 5, Pages 669–686
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2004v195n05ABEH000821

Реферативные базы данных:

УДК: 511.9

MSC: Primary 52B11; Secondary 52C22

Образец цитирования: В. П. Гришухин, “Параллелоэдры ненулевой толщины”, Матем. сб., 195:5 (2004), 59–78; V. P. Grishukhin, “Parallelotopes of non-zero width”, Sb. Math., 195:5 (2004), 669–686

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Gri04}

\by В.~П.~Гришухин

\paper Параллелоэдры ненулевой толщины

\jour Матем. сб.

\yr 2004

\vol 195

\issue 5

\pages 59--78

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm821}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm821}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2091639}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1086.52004}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14347586}

\transl

\by V.~P.~Grishukhin

\paper Parallelotopes of non-zero width

\jour Sb. Math.

\yr 2004

\vol 195

\issue 5

\pages 669--686

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n05ABEH000821}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000224059000003}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-4644340313}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm821

https://doi.org/10.4213/sm821

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v195/i5/p59

Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:

Mathieu Dutour Sikirić, Wessel van Woerden, “Complete classification of six-dimensional iso-edge domains”, Acta Crystallogr A Found Adv, 81:1 (2025), 9
Alexey Garber, “Voronoi conjecture for five-dimensional parallelohedra”, Invent. math., 2025
Viacheslav Grishukhin, “Voronoi conjecture for special free parallelotopes”, Moscow J. Comb. Number Th., 10:2 (2021), 83
В. П. Гришухин, В. И. Данилов, “Поднятие параллелоэдров”, Матем. сб., 210:10 (2019), 99–121 ; V. P. Grishukhin, V. I. Danilov, “Lifting of parallelohedra”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1434–1455
M. D. Sikirić, V. Grishukhin, A. Magazinov, “On the sum of a parallelotope and a zonotope”, European J. Combin., 42 (2014), 49–73
В. П. Гришухин, “Сумма по Минковскому зонотопа и многогранника Вороного корневой решетки $E_7$ ”, Матем. сб., 203:11 (2012), 41–60 ; V. P. Grishukhin, “The Minkowski sum of a zonotope and the Voronoi polytope of the root lattice $E_7$ ”, Sb. Math., 203:11 (2012), 1571–1588
A. Végh, “On the orthogonal projections of Dirichlet–Voronoi cells of lattices”, Beitr. Algebra Geom., 52:2 (2011), 487–493
В. П. Гришухин, “Многогранники Делоне и Вороного корневой решетки $E_7$ и двойственной решетки $E_7^*$ ”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Труды МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 68–86 ; V. P. Grishukhin, “Delaunay and Voronoi polytopes of the root lattice $E_7$ and of the dual lattice $E_7^*$ ”, Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 60–77
Dutour Sikirić M., Grishukhin V., “The decomposition of the hypermetric cone into $L$ -domains”, European J. Combin., 30:4 (2009), 853–865
Deza M., Grishukhin V.P., “More about the 52 four-dimensional parallelotopes”, Taiwanese J. Math., 12:4 (2008), 901–916
Horváth Á.G., “On the connection between the projection and the extension of a parallelotope”, Monatsh. Math., 150:3 (2007), 211–216
В. П. Гришухин, “Свободные и несвободные многогранники Вороного”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 367–378 ; V. P. Grishukhin, “Free and Nonfree Voronoi Polyhedra”, Math. Notes, 80:3 (2006), 355–365
В. П. Гришухин, “Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому”, Матем. сб., 197:10 (2006), 15–32 ; V. P. Grishukhin, “Minkowski sum of a parallelotope and a segment”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1417–1433

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	585
PDF русской версии:	261
PDF английской версии:	23
Список литературы:	100
Первая страница:	2

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы