Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2013, том 204, номер 11, страницы 99–130
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8207 (Mi sm8207) 		 
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром

С. А. Назаровab

a Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург
b Математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета
PDF полного текста (823 kB) PDF английской версии (763 kB) Список цитирования (13)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8207
Аннотация: Установлено, что задача об упругих колебаниях однородного анизотропного полуцилиндра (консоли) с боковой поверхностью, свободной от напряжений (краевое условие Неймана), не имеет собственных чисел при зажатом торце (краевое условие Дирихле). Для свободного торца при дополнительных требованиях упругой и геометрической симметрии найдены просто формулируемые достаточные условия существования собственного числа, вкрапленного в непрерывный спектр и порождающего захваченную упругую волну, т.е. затухающую на бесконечности с экспоненциальной скоростью. Результаты получены при помощи обобщения методов, разработанных для скалярных задач, но нуждающихся в существенной переработке для векторной задачи теории упругости. Рассмотрены примеры и сформулированы открытые вопросы.
Библиография: 53 названия.
Ключевые слова: однородный анизотропный полуцилиндр, захваченные волны, точечный спектр на непрерывном спектре, искусственные краевые условия.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00348
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-00348).
Поступила в редакцию: 27.12.2012
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, Volume 204, Issue 11, Pages 1639–1670
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2013v204n11ABEH004353
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.8+517.956.227+539.3(3)
MSC: Primary 35Q74; Secondary 35P15, 74B05
Образец цитирования: С. А. Назаров, “Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром”, Матем. сб., 204:11 (2013), 99–130; S. A. Nazarov, “Elastic waves trapped by a homogeneous anisotropic semicylinder”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1639–1670
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz13}
\by С.~А.~Назаров
\paper Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 11
\pages 99--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8207}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8207}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3155865}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1293.35325}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204.1639N}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277043}
\transl
\by S.~A.~Nazarov
\paper Elastic waves trapped by a~homogeneous anisotropic semicylinder
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 11
\pages 1639--1670
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n11ABEH004353}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000329933100006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21908520}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84892726365}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8207
  • https://doi.org/10.4213/sm8207
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i11/p99
    • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Распределение мод собственных колебаний в пластине, заглубленной в абсолютно жёсткое полупространство”, Математические вопросы теории распространения волн. 53, Зап. научн. сем. ПОМИ, 521, ПОМИ, СПб., 2023, 154–199  mathnet
    2. S. A. Nazarov, “Elastic Waves Trapped by a Semi-infinite Strip with Clamped Lateral Sides and a Curved or Broken End”, Mech. Solids, 58:7 (2023), 2619  crossref
    3. S. A. Nazarov, “Elastic Waves Trapped by Semi-Infinite Strip with Clamped Lateral Sides and a Curved or Broken End”, Прикладная математика и механика, 87:2 (2023), 265  crossref
    4. S. A. Nazarov, “Two-Dimensional Asymptotic Models of Thin Cylindrical Elastic Gaskets”, Diff Equat, 58:12 (2022), 1651  crossref
    5. С. А. Назаров, “Пороговые резонансы и виртуальные уровни в спектре цилиндрических и периодических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 73–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “Threshold resonances and virtual levels in the spectrum of cylindrical and periodic waveguides”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1105–1160  crossref  isi  elib
    6. С. А. Назаров, “Захват упругих волн полубесконечным анизотропным цилиндром с частично зафиксированной поверхностью”, Сиб. матем. журн., 61:1 (2020), 160–174  mathnet  crossref; S. A. Nazarov, “Trapping elastic waves by a semi-infinite cylinder with partly fixed surface”, Siberian Math. J., 61:1 (2020), 127–138  crossref  isi
    7. С. А. Назаров, “Конечномерные версии оператора Стеклова–Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 1–62  mathnet; S. A. Nazarov, “Finite-dimensional approximations to the Poincaré–Steklov operator for general elliptic boundary value problems in domains with cylindrical and periodic exits to infinity”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 1–51  crossref  elib
    8. С. А. Назаров, ““Мигающие” и “планирующие” частоты собственных колебаний упругих тел с обломанным пикообразным заострением”, Матем. сб., 210:11 (2019), 129–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “‘Blinking’ and ‘gliding’ eigenfrequencies of oscillations of elastic bodies with blunted cuspidal sharpenings”, Sb. Math., 210:11 (2019), 1633–1662  crossref  isi  elib
    9. С. А. Назаров, “Конечномерные аппроксимации оператора Стеклова–Пуанкаре в периодических упругих волноводах”, Докл. РАН, 481:3 (2018), 264–269  mathnet  crossref; S. A. Nazarov, “Finite-dimensional approximations of the Steklov-Poincaré operator in periodic elastic waveguides”, Dokl. Phys., 63:7 (2018), 307–311  crossref  isi  scopus
    10. С. А. Назаров, “Дискретный спектр коленчатых квантовых и упругих волноводов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 879–895  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Discrete spectrum of cranked quantum and elastic waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 864–880  crossref  isi
    11. С. А. Назаров, “Собственные колебания тонкого упругого слоя между абсолютно жесткими периодическими профилями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:10 (2015), 1713–1726  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Eigenmodes of a thin elastic layer between periodic rigid profiles”, Comput. Math. Math. Phys., 55:10 (2015), 1684–1697  crossref  isi  elib
    12. Назаров С.А., “Локализация продольных и поперечных колебаний в тонкой искривленной упругой прокладке”, Доклады Академии наук, 464 (2015), 421  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Localization of longitudinal and transverse oscillations in a thin curved elastic gasket”, Dokl. Phys., 60:10 (2015), 446–450  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    13. Назаров С.А., “Асимптотика собственных колебаний тонкой упругой прокладки между абсолютно жесткими профилями”, Прикладная математика и механика, 79 (2015), 824–838  zmath  elib; Nazarov S.A., “Asymptotics of the natural oscillations of a thin elastic gasket between absolutely rigid profiles”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:6 (2015), 577–586  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:693
    PDF русской версии:216
    PDF английской версии:34
    Список литературы:80
    Первая страница:22
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025