Аннотация:
Изучается эллиптическая краевая задача для уравнений второго порядка с неотрицательной характеристической формой в условиях слабого вырождения на границе области. Получены априорные оценки решения и доказана разрешимость задачи в пространствах Гёльдера с весом.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
вырождающееся эллиптическое уравнение, весовые пространства Гёльдера, априорная оценка.
Образец цитирования:
Б. В. Базалий, С. П. Дегтярев, “Граничная задача для вырождающихся на границе области эллиптических уравнений в весовых пространствах Гёльдера”, Матем. сб., 204:7 (2013), 25–46; B. V. Bazalii, S. P. Degtyarev, “A boundary-value problem in weighted Hölder spaces for elliptic equations which degenerate at the boundary of the domain”, Sb. Math., 204:7 (2013), 958–978
\RBibitem{BazDeg13}
\by Б.~В.~Базалий, С.~П.~Дегтярев
\paper Граничная задача для вырождающихся на границе области эллиптических уравнений в весовых пространствах Гёльдера
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 7
\pages 25--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8078}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8078}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3114873}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06231582}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204..958B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359260}
\transl
\by B.~V.~Bazalii, S.~P.~Degtyarev
\paper A boundary-value problem in weighted H\"older spaces for elliptic equations which degenerate at the boundary of the domain
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 7
\pages 958--978
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n07ABEH004326}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000324295300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888370662}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8078
https://doi.org/10.4213/sm8078
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i7/p25
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
S. P. Degtyarev, “Classical solvability of multidimensional two-phase Stefan problem for degenerate parabolic equations and Schauder's estimates for a degenerate parabolic problem with dynamic boundary conditions”, NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl., 22:2 (2015), 185–237
P. M. Bies, P. Górka, “Schauder theory in variable Hl̈der spaces”, J. Differential Equations, 259:7 (2015), 2850–2883