Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2010, том 201, номер 5, страницы 3–16
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7550
(Mi sm7550)
 

Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)

Проективно-геометрическая теория систем дифференциальных уравнений второго порядка: теоремы выпрямления и симметрии

А. В. Аминоваa, Н. А.-М. Аминовb

a Казанский государственный университет
b Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева
Список литературы:
Аннотация: В рамках развиваемой авторами проективно-геометрической теории систем дифференциальных уравнений исследуются условия, при которых семейство графиков решений системы m обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка ¨y=f(t,y,˙y) с m неизвестными функциями y1(t),,ym(t) можно выпрямить (т.е. превратить в семейство прямых) локальным диффеоморфизмом пространства переменных системы, преобразующим ее к виду z=0 (выпрямляющим систему). Доказано, что уравнения выпрямляемой системы должны быть кубическими относительно производных неизвестных функций. Найдены необходимые и достаточные признаки выпрямляемости системы в форме дифференциальных уравнений для ее коэффициентов и в терминах группы симметрий системы. При m=1 система состоит из одного уравнения ¨y=f(t,y,˙y), а найденные критерии сводятся к условиям его выпрямляемости, полученным С. Ли в 1883 г.
Библиография: 34 названия.
Ключевые слова: проективно-геометрическая теория систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, ассоциированная проективная связность, теоремы выпрямления, группа симметрий.
Поступила в редакцию: 06.03.2009 и 08.12.2009
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, Volume 201, Issue 5, Pages 631–643
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2010v201n05ABEH004085
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.763
MSC: 53B10, 58F35
Образец цитирования: А. В. Аминова, Н. А.-М. Аминов, “Проективно-геометрическая теория систем дифференциальных уравнений второго порядка: теоремы выпрямления и симметрии”, Матем. сб., 201:5 (2010), 3–16; A. V. Aminova, N. A.-M. Aminov, “The projective geometric theory of systems of second-order differential equations: straightening and symmetry theorems”, Sb. Math., 201:5 (2010), 631–643
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AmiAmi10}
\by А.~В.~Аминова, Н.~А.-М.~Аминов
\paper Проективно-геометрическая теория систем дифференциальных уравнений второго~порядка: теоремы выпрямления и симметрии
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 5
\pages 3--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7550}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7550}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2681110}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1209.53013}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201..631A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066201}
\transl
\by A.~V.~Aminova, N.~A.-M.~Aminov
\paper The projective geometric theory of systems of second-order differential equations: straightening and symmetry theorems
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 5
\pages 631--643
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n05ABEH004085}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000281540600001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=16976907}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958582824}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm7550
  • https://doi.org/10.4213/sm7550
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v201/i5/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 29 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
     
      Обратная связь:
    math-net2024_12@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024