Е. С. Половинкин, Г. Е. Иванов, М. В. Балашов, Р. В. Константинов, А. В. Хорев, “Об одном алгоритме численного решения линейных дифференциальных игр”, Матем. сб., 192:10 (2001), 95–122; E. S. Polovinkin, G. E. Ivanov, M. V. Balashov, R. V. Konstantinov, A. V. Khorev, “An algorithm for the numerical solution of linear differential games”, Sb. Math., 192:10 (2001), 1515

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 2001, том 192, номер 10, страницы 95–122
DOI: https://doi.org/10.4213/sm604 (Mi sm604)

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 40 статьях)

Об одном алгоритме численного решения линейных дифференциальных игр

Е. С. Половинкин, Г. Е. Иванов, М. В. Балашов, Р. В. Константинов, А. В. Хорев

Московский физико-технический институт (государственный университет)

PDF полного текста (400 kB) PDF английской версии (295 kB) Список цитирования (40)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm604

Аннотация: На основе общей теории предлагается численный алгоритм построения стабильных мостов Красовского, альтернированных множеств Понтрягина, а также кусочно-программных стратегий, решающих линейные дифференциальные игры двух лиц (преследования или убегания) на фиксированном отрезке времени. При этом целью первого игрока (преследователя) является попадание фазового вектора управляемой системы в заданный момент времени на заданное целевое (терминальное) множество. Цель второго игрока (убегающего) противоположная. В работе дано описание численных алгоритмов, используемых при решении рассматриваемых дифференциальных игр, и приведены оценки погрешностей, связанных с аппроксимациями игровых множеств многогранниками.
Библиография: 18 названий.

Поступила в редакцию: 19.01.2001

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, Volume 192, Issue 10, Pages 1515–1542
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2001v192n10ABEH000604

Реферативные базы данных:

УДК: 517.977.8

MSC: Primary 49N75, 90C05, 93C15; Secondary 93C55

Образец цитирования: Е. С. Половинкин, Г. Е. Иванов, М. В. Балашов, Р. В. Константинов, А. В. Хорев, “Об одном алгоритме численного решения линейных дифференциальных игр”, Матем. сб., 192:10 (2001), 95–122; E. S. Polovinkin, G. E. Ivanov, M. V. Balashov, R. V. Konstantinov, A. V. Khorev, “An algorithm for the numerical solution of linear differential games”, Sb. Math., 192:10 (2001), 1515–1542

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{PolIvaBal01}

\by Е.~С.~Половинкин, Г.~Е.~Иванов, М.~В.~Балашов, Р.~В.~Константинов, А.~В.~Хорев

\paper Об одном алгоритме численного решения линейных

дифференциальных игр

\jour Матем. сб.

\yr 2001

\vol 192

\issue 10

\pages 95--122

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm604}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm604}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1867019}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1128.91305}

\transl

\by E.~S.~Polovinkin, G.~E.~Ivanov, M.~V.~Balashov, R.~V.~Konstantinov, A.~V.~Khorev

\paper An algorithm for the~numerical solution of linear differential games

\jour Sb. Math.

\yr 2001

\vol 192

\issue 10

\pages 1515--1542

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2001v192n10ABEH000604}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000173373400013}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035528292}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm604

https://doi.org/10.4213/sm604

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v192/i10/p95

Эта публикация цитируется в следующих 40 статьяx:

I. V. Izmestyev, V. I. Ukhobotov, K. N. Kudryavtsev, “Numerical solution of a control problem for a parabolic system with disturbances”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 34:1 (2024), 33–47
M. V. Balashov, A. A. Tremba, “The Gradient Projection Method for a Supporting Function on the Unit Sphere and Its Applications”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:4 (2024), 676
В. Н. Ушаков, А. А. Ершов, “К конструированию решений игровой задачи с фиксированным моментом окончания”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 3, 2024, 255–273
Владимир Н. Ушаков, Александр М. Тарасьев, Андрей В. Ушаков, “Минимаксная дифференциальная игра с фиксированным моментом окончания”, МТИП, 16:3 (2024), 77–112
В. Н. Ушаков, А. В. Ушаков, О. А. Кувшинов, “Сближение конфликтно управляемых систем на конечном промежутке времени”, Изв. ИМИ УдГУ, 64 (2024), 70–96
В. Н. Ушаков, А. М. Тарасьев, А. А. Ершов, “Об одном дополнении к методу унификации Н.Н. Красовского в теории дифференциальных игр”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 519 (2024), 65–71 [V. N. Ushakov, A. M. Tarasyev, A. A. Ershov, “Concerning one supplement to unification method of N.N. Krasovskii in differential games theory”, Dokl. RAN. Math. Inf. Proc. Upr., 519 (2024), 65–71 ]
V. N. Ushakov, A. A. Ershov, “On the Construction of Solutions to a Game Problem with a Fixed End Time”, Proc. Steklov Inst. Math., 327:S1 (2024), S239
В. Н. Ушаков, А. А. Ершов, А. В. Ушаков, А. Р. Матвийчук, “Некоторые задачи сближения нелинейных управляемых систем в фиксированный момент времени”, Изв. ИМИ УдГУ, 62 (2023), 125–155
М. В. Першаков, “К вычислению хаусдорфова отклонения выпуклых многоугольников в $\mathbb{R}^2$ от их геометрической разности с кругами”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 1, 2022, 209–217
В. Н. Ушаков, М. В. Першаков, “К оценке хаусдорфова отклонения выпуклых многоугольников в $\mathbb{R}^2$ от их геометрической разности с кругами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:4 (2020), 585–603
Valerii Patsko, Sergey Kumkov, Varvara Turova, Handbook of Dynamic Game Theory, 2018, 951
Valerii Patsko, Sergey Kumkov, Varvara Turova, Handbook of Dynamic Game Theory, 2018, 1
Kumkov S.S. Le Menec S. Patsko V.S., “Zero-Sum Pursuit-Evasion Differential Games With Many Objects: Survey of Publications”, Dyn. Games Appl., 7:4, SI (2017), 609–633
М. В. Балашов, “Вписанные шары и их центры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:12 (2017), 1946–1954 ; M. V. Balashov, “Inscribed balls and their centers”, Comput. Math. Math. Phys., 57:12 (2017), 1899–1907
Valerii Patsko, Sergey Kumkov, Varvara Turova, Handbook of Dynamic Game Theory, 2017, 1
М. В. Балашов, О. В. Бесов, Б. И. Голубов, В. В. Горяйнов, В. Н. Диесперов, С. И. Дудов, Г. Е. Иванов, С. П. Коновалов, Р. В. Константинов, А. Б. Куржанский, С. Р. Насыров, А. Г. Сергеев, В. В. Старков, В. М. Тихомиров, М. И. Шабунин, “Евгений Сергеевич Половинкин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:5(431) (2016), 187–190 ; M. V. Balashov, O. V. Besov, B. I. Golubov, V. V. Goryainov, V. N. Diesperov, S. I. Dudov, G. E. Ivanov, S. P. Konovalov, R. V. Konstantinov, A. B. Kurzhanskii, S. R. Nasyrov, A. G. Sergeev, V. V. Starkov, V. M. Tikhomirov, M. I. Shabunin, “Evgenii Sergeevich Polovinkin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 983–987
М. В. Балашов, “О многогранных аппроксимациях в $n$ -мерном пространстве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:10 (2016), 1695–1701 ; M. V. Balashov, “On polyhedral approximations in an $n$ -dimensional space”, Comput. Math. Math. Phys., 56:10 (2016), 1679–1685
Д. В. Корнев, “Численные методы решения дифференциальных игр с нетерминальной платой”, Изв. ИМИ УдГУ, 2016, № 2(48), 82–151
М. И. Гомоюнов, “Линейно-выпуклые задачи оптимизации гарантии при запаздывании в управлении”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 1(45), 37–105
М. И. Гомоюнов, Д. В. Корнев, Н. Ю. Лукоянов, “О численном решении задачи управления на минимакс позиционного функционала”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 58–75 ; M. I. Gomoyunov, D. V. Kornev, N. Yu. Lukoyanov, “On the numerical solution of a minmax control problem with a positional functional”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 77–95

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1350
PDF русской версии:	448
PDF английской версии:	49
Список литературы:	100
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы