Аннотация:
Индексное гипергеометрическое преобразование
(известное также как преобразование Олевского или преобразование Якоби)
обобщает сферическое преобразование в L2 на симметрических
пространствах ранга 1 (т.е. вещественных, комплексных и кватернионных
пространствах Лобачевского). Цель настоящей статьи – получить свойства
индексного гипергеометрического преобразования, имитирующие
анализ ядер Березина на таких пространствах.
Обсуждается также задача о построении унитарного оператора,
отождествляющего L2 и пространство Березина. Задача приводит
к некоторому интегральному выражению (Λ-функции),
которое, по-видимому, не выражается с помощью конечного числа операций
через стандартные спецфункции (лишь при некоторых выделенных
значениях параметра сводится к так называемым
функциям типа Вольтерра). Исследуются свойства этого выражения.
Показывается, что для некоторых серий симметрических пространств
большого ранга этот же оператор унитарной эквивалентности записывается
через определители, составленные из Λ-функций.
Библиография: 41 название.
Образец цитирования:
Ю. А. Неретин, “Индексное гипергеометрическое преобразование и имитация
анализа ядер Березина на гиперболических пространствах”, Матем. сб., 192:3 (2001), 83–114; Yu. A. Neretin, “Index hypergeometric transform and imitation of analysis of Berezin kernels on hyperbolic spaces”, Sb. Math., 192:3 (2001), 403–432
\RBibitem{Ner01}
\by Ю.~А.~Неретин
\paper Индексное гипергеометрическое преобразование и~имитация
анализа ядер Березина на~гиперболических пространствах
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 3
\pages 83--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm552}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm552}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1836308}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1054.33004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13371115}
\transl
\by Yu.~A.~Neretin
\paper Index hypergeometric transform and imitation of analysis of Berezin kernels on hyperbolic spaces
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 3
\pages 403--432
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2001v192n03ABEH000552}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000169973700005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035534764}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm552
https://doi.org/10.4213/sm552
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v192/i3/p83
Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
Salah El Ouadih, “Sufficient conditions for the weighted integrability of Jacobi–Dunkl transforms”, Ramanujan J, 2024
Fabrice Baudoin, Nizar Demni, Jing Wang, “Generalized Stochastic Areas, Winding Numbers, and Hyperbolic Stiefel Fibrations”, International Mathematics Research Notices, 2023:9 (2023), 7925
Daher R., Tyr O., “Integrability of the Fourier-Jacobi Transform of Functions Satisfying Lipschitz and Dini-Lipschitz-Type Estimates”, Integral Transform. Spec. Funct., 33:2 (2022), 115–126
Neretin Yu.A., “On a C-2-Valued Integral Index Transform and Bilateral Hypergeometric Series”, Integral Transform. Spec. Funct., 2022
Molchanov V.F. Neretin Yu.A., “A Pair of Commuting Hypergeometric Operators on the Complex Plane and Bispectrality”, J. Spectr. Theory, 11:2 (2021), 509–586
Platonov S.S., “Fourier-Jacobi Harmonic Analysis and Some Problems of Approximation of Functions on the Half-Axis in l-2 Metric: Nikol'Skii-Besov Type Function Spaces”, Integral Transform. Spec. Funct., 31:4 (2020), 281–298
Platonov S.S., “Fourier-Jacobi Harmonic Analysis and Some Problems of Approximation of Functions on the Half-Axis in l-2 Metric: Jackson'S Type Direct Theorems”, Integral Transform. Spec. Funct., 30:4 (2019), 264–281
Neretin Yu.A., “The Fourier Transform on the Group G(l)2(R) and the Action of the Overalgebra Gl(4)”, J. Fourier Anal. Appl., 25:2 (2019), 488–505
El Hamma M., Daher R., “Equivalence of K-Functionals and Modulus of Smoothness Constructed By Generalized Jacobi Transform”, Integral Transform. Spec. Funct., 30:12 (2019), 1018–1024
Sousa R., Yakubovich S., “The Spectral Expansion Approach to Index Transforms and Connections With the Theory of Diffusion Processes”, Commun. Pure Appl. Anal, 17:6 (2018), 2351–2378
Melby-Thompson Ch.M., Schmidt-Colinet C., “Double Trace Interfaces”, J. High Energy Phys., 2017, no. 11, 110
András Biró, “A relation between triple products of weight 0 and weight 1/2 cusp forms”, Isr. J. Math, 182:1 (2011), 61
Ю. А. Неретин, “Возмущение многочленов Якоби и кусочно гипергеометрические
ортогональные системы”, Матем. сб., 197:11 (2006), 51–78; Yu. A. Neretin, “Perturbations of Jacobi polynomials
and piecewise hypergeometric
orthogonal systems”, Sb. Math., 197:11 (2006), 1607–1633
Yu. A. Neretin, “Notes on Stein–Sahi representations and some problems of non-L2-harmonic analysis”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 331, ПОМИ, СПб., 2006, 125–169; J. Math. Sci. (N. Y.), 141:4 (2007), 1452–1478
Ю. А. Неретин, “Некоторые непрерывные аналоги разложения по многочленам Якоби и векторнозначные ортогональные базисы”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 31–46; Yu. A. Neretin, “Some Continuous Analogs of the Expansion in Jacobi Polynomials and Vector-Valued Orthogonal Bases”, Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 106–119
P. Bieliavsky, M. Pevzner, Noncommutative Harmonic Analysis, 2004, 61
Ю. А. Неретин, “Треугольники Релея и нематричная интерполяция матричных бета-интегралов”, Матем. сб., 194:4 (2003), 49–74; Yu. A. Neretin, “Rayleigh triangles and non-matrix interpolation of matrix beta integrals”, Sb. Math., 194:4 (2003), 515–540
Ю. А. Неретин, “Бета-интегралы и конечные ортогональные системы многочленов Вильсона”, Матем. сб., 193:7 (2002), 131–148; Yu. A. Neretin, “Beta-integrals and finite orthogonal systems of Wilson polynomials”, Sb. Math., 193:7 (2002), 1071–1089
Ю. А. Неретин, “Действие надалгебры в планшерелевском разложении и операторы сдвига в мнимом
направлении”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:5 (2002), 171–182; Yu. A. Neretin, “The action of an overalgebra on the Plancherel decomposition and shift operators in the imaginary direction”, Izv. Math., 66:5 (2002), 1035–1046
Neretin, YA, “Plancherel formula for Berezin deformation of L-2 on Riemannian symmetric space”, Journal of Functional Analysis, 189:2 (2002), 336
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: