Смешанные задачи для уравнения Кортевега–де Фриза

В статье установлены результаты о нелокальной разрешимости и корректности в различных функциональных пространствах смешанной задачи в полуполосе $(0,T)\times(-\infty,0)$ для уравнения Кортевега–де Фриза
$$u_t+u_{xxx}+au_x+uu_x=f(t,x).$$
Для получения некоторых априорных оценок решений рассматриваемой задачи использовано специальное решение $J(t,x)$ линеаризованного уравнения КдФ типа граничного потенциала. Исследованы свойства функции $J$, которые существенно различны при $x\to+\infty$ и $x\to-\infty$. Применение этого граничного потенциала позволило, в частности, доказать существование обобщенных решений данной задачи при нерегулярных граничных данных.
Библиография: 22 названия.