Аннотация:
Рассматриваются два вида непрерывности и метрической проекции. В классе рефлексивных пространств для каждого вида непрерывности даются условия, необходимые и достаточные для того, чтобы метрическая проекция на каждое выпуклое замкнутое множество была непрерывна. Далее даются некоторые обобщения этих результатов на нерефлексивные пространства.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
Е. В. Ошман, “О непрерывности метрической проекции в пространстве Банаха”, Матем. сб., 80(122):2(10) (1969), 181–194; E. V. Oshman, “On the continuity of metric projection in Banach space”, Math. USSR-Sb., 9:2 (1969), 171–182
S. Dutta, P. Shunmugaraj, “Strong proximinality of closed convex sets”, Journal of Approximation Theory, 163:4 (2011), 547
S. Lalithambigai, Darapaneni Narayana, “SEMICONTINUITY OF METRIC PROJECTIONS IN c0-DIRECT SUMS”, Taiwanese J. Math., 10:5 (2006)
В. С. Балаганский, “Об аппроксимативных свойствах множеств с выпуклым дополнением”, Матем. заметки, 57:1 (1995), 20–29; V. S. Balaganskii, “On approximation properties of sets with convex complement”, Math. Notes, 57:1 (1995), 15–20
S. P. Singh, “On Ky Fan's theorem and its applications”, Seminario Mat e Fis di Milano, 56:1 (1986), 89
S.P Singh, B Watson, “Proximity maps and fixed points”, Journal of Approximation Theory, 39:1 (1983), 72
Oshman E., “The Continuity of Metric Projection Onto Convex Closed-Sets”, 269, no. 2, 1983, 289–291
Simeon Reich, “Fixed point theorems for set-valued mappings”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 69:2 (1979), 353
Simeon Reich, “Approximate selections, best approximations, fixed points, and invariant sets”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 62:1 (1978), 104
В. И. Бердышев, “Устойчивость задачи минимизации при возмущении множества допустимых элементов”, Матем. сб., 103(145):4(8) (1977), 467–479; V. I. Berdyshev, “Stability of a minimization problem under perturbation of the set of admissible elements”, Math. USSR-Sb., 32:4 (1977), 401–412
В. П. Танана, “Об оптимальных алгоритмах для операторных уравнений первого рода с возмущенным оператором”, Матем. сб., 104(146):2(10) (1977), 314–333; V. P. Tanana, “On optimal algorithms for operator equations of the first kind with a perturbed operator”, Math. USSR-Sb., 33:2 (1977), 281–297
Л. П. Власов, “Аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах”, УМН, 28:6(174) (1973), 3–66; L. P. Vlasov, “Approximative properties of sets in normed linear spaces”, Russian Math. Surveys, 28:6 (1973), 1–66
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: