Аннотация:
В работе доказано, что односвязные кэлеровые многообразия с $K=0$ разлагаются
в произведение $M^n=A^s\times K^{m_1}_3\times\cdots\times K^{m_k}_3$, где $h^{2,0}(A^s)=0$, $h^{2,0}(K^{m_i}_3)=1$ и форма $\omega_i(2,0)$ имеет максимальный ранг. Описаны также многообразия с $l(K)>1$ унирационального типа $K=0$. Они представлены в виде $L^k/G$, где $K(L^k)=0$, $G$ – конечная группа бирациональных автоморфизмов $L^k$.
Библиография: 5 названий.
Образец цитирования:
Ф. А. Богомолов, “О разложении кэлеровых многообразий с тривиальным каноническим классом”, Матем. сб., 93(135):4 (1974), 573–575; F. A. Bogomolov, “On the decomposition of Kähler manifolds with trivial canonical class”, Math. USSR-Sb., 22:4 (1974), 580–583
\RBibitem{Bog74}
\by Ф.~А.~Богомолов
\paper О~разложении кэлеровых многообразий с~тривиальным каноническим классом
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 93(135)
\issue 4
\pages 573--575
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3482}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=345969}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0299.32023}
\transl
\by F.~A.~Bogomolov
\paper On the decomposition of K\"ahler manifolds with trivial canonical class
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 22
\issue 4
\pages 580--583
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v022n04ABEH001706}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3482
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v135/i4/p573
Эта публикация цитируется в следующих 56 статьяx:
Anna Fino, Gueo Grantcharov, Misha Verbitsky, “Special Hermitian structures on suspensions”, Math. Ann., 2025
Daniel Guan, “Examples of Compact Simply Connected Holomorphic Symplectic Manifolds Which Are Not Formal”, Axioms, 14:3 (2025), 226
Indranil Biswas, Sorin Dumitrescu, “Principal bundles with holomorphic connections over a Kähler Calabi-Yau manifold”, Differential Geometry and its Applications, 92 (2024), 102093
Indranil Biswas, Benjamin McKay, “Locally Homogeneous Holomorphic Geometric Structures on Projective Varieties”, SIGMA, 20 (2024), 030, 33 pp.
Eunjeong Lee, Kyeong-Dong Park, “Complete intersection hyperkähler fourfolds with respect to equivariant vector bundles over rational homogeneous varieties of Picard number one”, Journal of Geometry and Physics, 2024, 105348
Nikon Kurnosov, Egor Yasinsky, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 409, Birational Geometry, Kähler–Einstein Metrics and Degenerations, 2023, 477
Anna Abasheva, Misha Verbitsky, “Algebraic dimension and complex subvarieties of hypercomplex nilmanifolds”, Advances in Mathematics, 414 (2023), 108866
Indranil Biswas, Sorin Dumitrescu, Henri Guenancia, “A Bochner principle and its applications to Fujiki class 𝒞 manifolds with vanishing first Chern class”, Commun. Contemp. Math., 22:06 (2020), 1950051
Ekaterina Amerik, Misha Verbitsky, “Collections of Orbits of Hyperplane Type in Homogeneous Spaces, Homogeneous Dynamics, and Hyperkähler Geometry”, International Mathematics Research Notices, 2020:1 (2020), 25
Nikon Kurnosov, Andrey Soldatenkov, Misha Verbitsky, “Kuga-Satake construction and cohomology of hyperkähler manifolds”, Advances in Mathematics, 351 (2019), 275
Hyungrok Kim, Ingmar Saberi, “Real homotopy theory and supersymmetric quantum mechanics”, Journal of Mathematical Physics, 59:7 (2018)
Priska Jahnke, Ivo Radloff, “Projective manifolds modeled after hyperquadrics”, Int. J. Math., 29:14 (2018), 1850100
Michael Entov, Misha Verbitsky, “Unobstructed symplectic packing by ellipsoids for tori and hyperkähler manifolds”, Sel. Math. New Ser., 24:3 (2018), 2625
Frank Loray, Jorge Vitório Pereira, Frédéric Touzet, “Singular foliations with trivial canonical class”, Invent. math., 213:3 (2018), 1327
Ekaterina Amerik, Misha Verbitsky, “Construction of automorphisms of hyperkähler manifolds”, Compositio Math., 153:8 (2017), 1610
Sébastien Boucksom, Mattias Jonsson, “Tropical and non-Archimedean limits of degenerating families of volume forms”, Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 4 (2017), 87
Н. Курносов, “О неравенстве для чисел Бетти гиперкэлеровых многоообразий размерности шесть”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 309–313; N. Kurnosov, “An Inequality for Betti Numbers of Hyper-Kähler Manifolds of Dimension 6”, Math. Notes, 99:2 (2016), 330–334
Michael Entov, Misha Verbitsky, “Unobstructed symplectic packing for tori and hyper-Kähler manifolds”, J. Topol. Anal., 08:04 (2016), 589