Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник (новая серия), 1970, том 81(123), номер 2, страницы 228–255 (Mi sm3372)  
Эта публикация цитируется в 1082 научных статьях (всего в 1083 статьях)

Квазилинейные уравнения первого порядка со многими независимыми переменными

С. Н. Кружков
PDF полного текста (2638 kB) PDF английской версии (1300 kB) Список цитирования (1083)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В работе построена теория обобщенных решений задачи Коши в целом для уравнений
$$ u_t+\sum_{i=1}^n\frac d{dx_i}\varphi_i(t,x,u)+\psi(t,x,u)=0 $$
в классе ограниченных измеримых функций. Дано определение обобщенного решения и доказаны теоремы существования, единственности и устойчивости такого решения. Для доказательства теоремы существования применен “метод исчезающей вязкости”; в связи с этим предварительно изучается задача Коши для соответствующего параболического уравнения и для решения этой задачи устанавливаются априорные оценки модуля непрерывности в $L_1$, не зависящие от малой вязкости.
Библиография: 22 названия.
Поступила в редакцию: 23.04.1969
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1970, Volume 10, Issue 2, Pages 217–243
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1970v010n02ABEH002156
Реферативные базы данных:
УДК: 517.944
MSC: 35K45, 35A05, 26A42
Образец цитирования: С. Н. Кружков, “Квазилинейные уравнения первого порядка со многими независимыми переменными”, Матем. сб., 81(123):2 (1970), 228–255; S. N. Kruzhkov, “First order quasilinear equations in several independent variables”, Math. USSR-Sb., 10:2 (1970), 217–243
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kru70}
\by С.~Н.~Кружков
\paper Квазилинейные уравнения первого порядка со многими независимыми переменными
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 81(123)
\issue 2
\pages 228--255
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3372}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=267257}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0202.11203|0215.16203}
\transl
\by S.~N.~Kruzhkov
\paper First order quasilinear equations in several independent variables
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 10
\issue 2
\pages 217--243
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v010n02ABEH002156}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm3372
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v123/i2/p228
    • Эта публикация цитируется в следующих 1083 статьяx:
    1. Noureddine Igbida, “L1-theory for incompressible limit of reaction-diffusion porous medium flow with linear drift”, Journal of Differential Equations, 416 (2025), 1015  crossref
    2. Hiroshi Watanabe, “N-wave-like properties for entropy solutions to scalar parabolic–hyperbolic conservation laws”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 84 (2025), 104265  crossref
    3. Yechi Liu, ““Co-properties” of the nonlinear semi-group on L∞ generated by a scalar conservation law with p–Laplacian viscosity”, Journal of Mathematical Physics, 66:1 (2025)  crossref
    4. Timo Böhme, Simone Göttlich, Andreas Neuenkirch, “A nonlocal traffic flow model with stochastic velocity”, ESAIM: M2AN, 59:1 (2025), 487  crossref
    5. Jacob Fields, Hengrui Zhu, David Radice, James M. Stone, William Cook, Sebastiano Bernuzzi, Boris Daszuta, “Performance-portable Binary Neutron Star Mergers with AthenaK”, ApJS, 276:2 (2025), 35  crossref
    6. Andrés Mateo-Gabín, Kenza Tlales, Eusebio Valero, Esteban Ferrer, Gonzalo Rubio, “An unsupervised machine-learning-based shock sensor: Application to high-order supersonic flow solvers”, Expert Systems with Applications, 2025, 126352  crossref
    7. Giulia Mescolini, Jules Pitcho, Massimo Sorella, “On vanishing diffusivity selection for the advection equation”, Annali di Matematica, 2025  crossref
    8. Alexander Keimer, Lukas Pflug, “On the singular limit problem for nonlocal conservation laws: A general approximation result for kernels with fixed support”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 547:2 (2025), 129307  crossref
    9. Mohamed Karimou Gazibo, “A New Approach for Existence of Strong Trace of Entropy Solution for Degenerate Parabolic Equation”, WSEAS TRANSACTIONS ON MATHEMATICS, 24 (2025), 16  crossref
    10. John D. Towers, “Convergence of a particle Monte Carlo algorithm for scalar conservation laws”, Monte Carlo Methods and Applications, 2025  crossref
    11. P. Jameson Graber, “Remarks on potential mean field games”, Res Math Sci, 12:1 (2025)  crossref
    12. R.B. Klein, B. Sanderse, P. Costa, R. Pecnik, R.A.W.M. Henkes, “Entropy-stable model reduction of one-dimensional hyperbolic systems using rational quadratic manifolds”, Journal of Computational Physics, 528 (2025), 113817  crossref
    13. Aníbal Coronel, Alex Tello, Fernando Huancas, “A characterization of the reachable profiles of entropy solutions for the elementary wave interaction problem of convex scalar conservation laws”, MATH, 10:2 (2025), 3124  crossref
    14. Lyailya Zhapsarbayeva, Dongming Wei, Bagyzhan Bagymkyzy, “Existence and Uniqueness of the Viscous Burgers' Equation with the p-Laplace Operator”, Mathematics, 13:5 (2025), 708  crossref
    15. Jan Giesselmann, Aleksey Sikstel, “A-posteriori error estimates for systems of hyperbolic conservation laws via computing negative norms of local residuals”, IMA Journal of Numerical Analysis, 2025  crossref
    16. Francesco Romor, Davide Torlo, Gianluigi Rozza, “Friedrichs' systems discretized with the DGM: domain decomposable model order reduction and Graph Neural Networks approximating vanishing viscosity solutions”, Journal of Computational Physics, 2025, 113915  crossref
    17. Koottungal Revi Arun, Amogh Krishnamurthy, “A semi-implicit finite volume scheme for dissipative measure-valued solutions to the barotropic Euler system”, ESAIM: M2AN, 58:1 (2024), 47  crossref
    18. Marco F. P. ten Eikelder, Stein K. F. Stoter, Yuri Bazilevs, Dominik Schillinger, “Constraints for eliminating the Gibbs phenomenon in finite element approximation spaces”, Math. Models Methods Appl. Sci., 34:02 (2024), 345  crossref
    19. Jan Nordström, “Nonlinear boundary conditions for initial boundary value problems with applications in computational fluid dynamics”, Journal of Computational Physics, 498 (2024), 112685  crossref
    20. Kai Du, Ruoyang Liu, Yuxing Wang, “Entropy Solutions to the Dirichlet Problem for Nonlinear Diffusion Equations with Conservative Noise”, SIAM J. Math. Anal., 56:1 (2024), 637  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:5994
    PDF русской версии:1840
    PDF английской версии:212
    Список литературы:269
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025