Априорные оценки и фредгольмовость одного класса псевдодиффенциальных операторов

Рассматриваются псевдодифференциальные операторы с символами $A(x,\xi)$, удовлетворяющими оценкам
$$\begin{equation} |D^\beta_xD_\xi^\alpha A(x,\xi)|\leqslant C^A_{\alpha,\beta}(1+|\xi'|)^{m'-|\alpha'|}(1+|\xi''|)^{m''-|\alpha''|} \end{equation}$$
для всех мультииндексов $\alpha$, $\beta$, где $\xi=(\xi',\xi'')$, $\alpha=(\alpha',\alpha'')$.
Для операторов этого класса устанавливаются априорные оценки (как по группе переменных, так и по всем переменным). Найдены необходимые и достаточные условия фредгольмовости некоторых классов псевдодифференциальных операторов с символами, удовлетворяющими оценке (1).
Библиография: 11 названий.