Об оценке полинома Дирихле и ее некоторых применениях

Пусть $L(\mu)$ – целая функция экспоненциального типа и вполне регулярного роста, $\overline D$ – ее сопряженная диаграмма, $\overline D(a)$ – смещение $D$ на вектор $a$. Пусть затем $\alpha_1$, $\alpha_2$ – произвольные фиксированные точки, $D_1$ и $D_2$ – области такие, что $D_1\supset\overline D(\alpha_1)$, $D_2\supset\overline D(\alpha_2)$. Для полинома Дирихле $P(z)$, показатели которого являются нулями $L(\mu)$, установлена в некоторой области $G$, содержащей множество $\bigcup\overline D(\alpha)$, $\alpha\in[\alpha_1,\alpha_2]$, оценка
$$|P(z)|\leqslant N\max(M_1,M_2),\qquad M_j=\max_{t\in\overline D_j}|P(t)|\quad(j=1,2),$$
где $N$ не зависит от $P(z)$. Из оценки вытекает ряд следствий.
Библиография: 7 названий.