Аннотация:
В работе изучаются псевдодифференциальные операторы от бесконечного
числа переменных, символы которых, грубо говоря, допускают сравнение с дробной
степенью фиксированной эллиптической квадратичной формы. Доказана формула композиции таких операторов. Приведены приложения к теории эллиптических и параболических операторов высших порядков и параболических операторов высших порядков.
Рисунков: 2.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
П. М. Блехер, М. И. Вишик, “Об одном классе псевдодифференциальных операторов с бесконечным числом переменных и их приложениях”, Матем. сб., 86(128):3(11) (1971), 446–494; P. M. Bleher, M. I. Vishik, “On a class of pseudodifferential operators with an infinite number of variables, and applications”, Math. USSR-Sb., 15:3 (1971), 443–491
\RBibitem{BleVis71}
\by П.~М.~Блехер, М.~И.~Вишик
\paper Об одном классе псевдодифференциальных операторов с~бесконечным числом переменных и~их приложениях
\jour Матем. сб.
\yr 1971
\vol 86(128)
\issue 3(11)
\pages 446--494
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3306}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=296770}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0224.35086}
\transl
\by P.~M.~Bleher, M.~I.~Vishik
\paper On a~class of pseudodifferential operators with an infinite number of variables, and applications
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1971
\vol 15
\issue 3
\pages 443--491
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1971v015n03ABEH001556}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3306
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v128/i3/p446
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Sergio Albeverio, Alexei Daletskh, “Algebras of Pseudodifferential Operators inL2 Given by Smooth Measures on Hilbert Spaces”, Math Nachr, 192:1 (1998), 5
Sergio Albeverio, Alexei Daletskii, “Asymptotic quantization for solution manifolds of some infinite dimensional Hamiltonian systems”, Journal of Geometry and Physics, 19:1 (1996), 31
А. Ю. Хренников, “Функциональный суперанализ”, УМН, 43:2(260) (1988), 87–114; A. Yu. Khrennikov, “Functional superanalysis”, Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 103–137
А. Ю. Хренников, “Бесконечномерные псевдодифференциальные операторы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1265–1291; A. Yu. Khrennikov, “Infinite-dimensional pseudodifferential operators”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 575–601
А. Ю. Хренников, “Вторичное квантование и псевдодифференциальные операторы”, ТМФ, 66:3 (1986), 339–349; A. Yu. Khrennikov, “Second quantization and pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 66:3 (1986), 223–230
Leonard Gross, Lecture Notes in Mathematics, 644, Vector Space Measures and Applications I, 1978, 196
Н. Н. Фролов, “О гипоэллиптичности бесконечномерных дифференциальных операторов”, Матем. сб., 102(144):2 (1977), 302–313; N. N. Frolov, “On the hypoellipticity of infinite-dimensional differential operators”, Math. USSR-Sb., 31:2 (1977), 269–278
Ч. Фояш, “Функциональная трактовка теории турбулентности”, УМН, 29:2(176) (1974), 282–313; C. Foias, “Functional approach to turbulence”, Russian Math. Surveys, 29:2 (1974), 293–326
М. И. Вишик, А. В. Марченко, “Краевые задачи для эллиптических и параболических операторов второго порядка на бесконечномерных многообразиях с краем”, Матем. сб., 90(132):3 (1973), 331–371; M. I. Vishik, A. V. Marchenko, “Boundary value problems for second-order elliptic and parabolic operators on infinite-dimensional manifolds with boundary”, Math. USSR-Sb., 19:3 (1973), 325–364
Н. Н. Фролов, “О неравенстве коэрцитивности для эллиптического оператора с бесконечным числом независимых переменных”, Матем. сб., 90(132):3 (1973), 403–414; N. N. Frolov, “On a coercive inequality for an elliptic operator in infinitely many independent variables”, Math. USSR-Sb., 19:3 (1973), 395–406
Н. Н. Фролов, “О задаче Дирихле для эллиптического оператора в цилиндрической области гильбертова пространства”, Матем. сб., 92(134):3(11) (1973), 430–445; N. N. Frolov, “On the Dirichlet problem for an elliptic operator in a cylindrical domain of Hilbert space”, Math. USSR-Sb., 21:3 (1973), 423–438