Об одном классе глобально гипоэллиптических операторов

Рассматривается оператор $A$, заданный на $(n+1)$-мерном многообразии $\Omega$ и эллиптический всюду вне $n$-мерного компактного подмногообразия $\Gamma$. Если $(x)$ – локальные координаты на $\Gamma$, a $t$ – расстояние до $\Gamma$, то в координатах $(x,t)$ оператор $A$ имеет вид:
$$Au=\sum_{|\beta|+l\leqslant m}a_{\beta l}(x,t)t^{lq}D^\beta_xD^l_tu,$$
где $q>1$ – целое число. В работе приведены достаточное и необходимое условия бесконечной дифференцируемости в окрестности $\Gamma$ решения уравнения $Au=f$, если $f$ бесконечно дифференцируема в окрестности $\Gamma$.
Библиография: 16 названий.