Аннотация:
Даются необходимые и достаточные условия для того, чтобы полумаксимальное кольцо имело конечное число неразложимых неизоморфных конечнопорожденных модулей без кручения в смысле Басса.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
А. Г. Завадский, В. В. Кириченко, “Полумаксимальные кольца конечного типа”, Матем. сб., 103(145):3(7) (1977), 323–345; A. G. Zavadskii, V. V. Kirichenko, “Semimaximal rings of finite type”, Math. USSR-Sb., 32:3 (1977), 273–291
María Alejandra Osorio Angarita, Agustín Moreno Cañadas, Isaías David Marín Gaviria, “Building Emerging Images with Tiled Orders and Posets”, Mathematics, 9:20 (2021), 2536
Moreno Canadas A., Serna R.-J., Espinosa C.-I., “on the Reduction of Some Tiled Orders”, JP J. Algebr. Number Theory Appl., 36:2 (2015), 157–176
Vladimir Kirichenko, Makar Plakhotnyk, “Serial rings and their generalizations”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2011, no. 1, 3–27
Dokuchaev M.A. Kirichenko V.V. Novikov B.V. Petravchuk A.P., “On Incidence Modulo Ideal Rings”, J. Algebra. Appl., 6:4 (2007), 553–586
Rump W., “Differentiation for Orders and Artinian Rings”, Algebr. Represent. Theory, 7:4 (2004), 395–417
М. А. Докучаев, В. В. Кириченко, Ж. Т. Черноусова, “Черепичные порядки и фробениусовы кольца”, Матем. заметки, 72:3 (2002), 468–471; M. A. Dokuchaev, V. V. Kirichenko, Zh. T. Chernousova, “Tiled Orders and Frobenius Rings”, Math. Notes, 72:3 (2002), 428–432
Simson, D, “A reduced Tits quadratic form and tameness of three-partite subamalgams of tiled orders”, Transactions of the American Mathematical Society, 352:10 (2000), 4843
Wolfgang Rump, “Two-point differentiation for general orders”, Journal of Pure and Applied Algebra, 153:2 (2000), 171
А. Г. Завадский, У. С. Ревицкая, “Об одной матричной задаче над дискретно нормированным кольцом”, Матем. сб., 190:6 (1999), 59–82; A. G. Zavadskii, U. S. Revitskaya, “A matrix problem over a discrete valuation ring”, Sb. Math., 190:6 (1999), 835–858
Delapena J., Raggicardenas A., “On the Global Dimension of Algebras Over Regular Local-Rings”, Ill. J. Math., 32:3 (1988), 520–533
Klaus W. Roggenkamp, Methods in Ring Theory, 1984, 433
A Wiedemann, K.W Roggenkamp, “Path orders of global dimension two”, Journal of Algebra, 80:1 (1983), 113
Wolfgang Rump, “Systems of lattices in vector spaces and their invariants1”, Communications in Algebra, 9:9 (1981), 893
Wolfgang Rump, “On the tame irreducible representations of orders1”, Communications in Algebra, 9:9 (1981), 933