Связная компонента группы автоморфизмов локально компактной группы

Изучается группа автоморфизмов $\operatorname{Aut}G$ локально компактной группы $G$, которая снабжается топологией, естественным образом связанной с топологией группы $G$.
Определяется связная компонента группы $\operatorname{Aut}G$ для групп $G$, представимых в виде полупрямого произведения векторной группы и группы с компактной открытой подгруппой.
В случае центральных групп $G$ получено явное представление $(\operatorname{Aut}G)_0$ в виде произведения нескольких вполне определенных подгрупп $\operatorname{Aut}G$.
Доказана следующая
Теорема. {\it Если связная компонента локально компактной группы $G$ компактна, то компактна и связная компонента группы $\operatorname{Aut}G$.}
Библиография: 11 названий.