Аннотация:
Пусть H – оператор энергии системы трех попарно взаимодействующих частиц, причем парные потенциалы vα удовлетворяют оценке
|vα(x)|⩽C(1+|x|)−a,a>114,x∈R3,
и подсистемы из двух частиц не имеют виртуальных уровней. Установлено, что сингулярный непрерывный спектр оператора H пуст и его положительные собственные значения не имеют конечных точек накопления. Рассмотрения работы основаны на изучении уравнений Фаддеева в координатном представлении и применении теорем вложения анизотропных классов Соболева в пространство L2(S5).
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
Д. Р. Яфаев, “О сингулярном спектре в системе трех частиц”, Матем. сб., 106(148):4(8) (1978), 622–640; D. R. Yafaev, “On the singular spectrum in a system of three particles”, Math. USSR-Sb., 35:2 (1979), 283–300
\RBibitem{Yaf78}
\by Д.~Р.~Яфаев
\paper О~сингулярном спектре в~системе трех частиц
\jour Матем. сб.
\yr 1978
\vol 106(148)
\issue 4(8)
\pages 622--640
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2611}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=507820}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0423.35072|0381.35065}
\transl
\by D.~R.~Yafaev
\paper On the singular spectrum in a~system of three particles
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1979
\vol 35
\issue 2
\pages 283--300
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1979v035n02ABEH001478}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1979JB17600009}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2611
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v148/i4/p622
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
Л. А. Тахтаджян, А. Ю. Алексеев, И. Я. Арефьева, М. А. Семенов-Тян-Шанский, Е. К. Склянин, Ф. А. Смирнов, С. Л. Шаташвили, “Научное наследие Л. Д. Фаддеева. Обзор работ”, УМН, 72:6(438) (2017), 3–112; L. A. Takhtajan, A. Yu. Alekseev, I. Ya. Aref'eva, M. A. Semenov-Tian-Shansky, E. K. Sklyanin, F. A. Smirnov, S. L. Shatashvili, “Scientific heritage of L. D. Faddeev. Survey of papers”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 977–1081
С. Н. Лакаев, Ж. И. Абдуллаев, “Спектр разностного трехчастичного оператора Шрёдингера на решетке”, Матем. заметки, 71:5 (2002), 686–696; S. N. Lakaev, Zh. I. Abdullaev, “Spectrum of the Three-Particle Schrödinger Difference Operator on a Lattice”, Math. Notes, 71:5 (2002), 624–633
Motovilov A., “Representations for the Three-Body T-Matrix, Scattering Matrices and Resolvent in Unphysical Energy Sheets”, Math. Nachr., 187 (1997), 147–210
А. К. Мотовилов, “Представления для трехчастичной T-матрицы на нефизических листах. I”, ТМФ, 107:3 (1996), 450–477; A. K. Motovilov, “Representations for three-body T-matrix on unphysical sheets. I”, Theoret. and Math. Phys., 107:3 (1996), 784–806
Е. Л. Коротяев, “Динамический эффект Штарка в системе трех частиц”, ТМФ, 79:1 (1989), 102–116; E. L. Korotyaev, “Dynamic stark effect in a three-particle system”, Theoret. and Math. Phys., 79:1 (1989), 413–424
Е. Л. Коротяев, “О резонансном рассеянии в паре пространств”, ТМФ, 70:3 (1987), 432–442; E. L. Korotyaev, “Resonance scattering in a pair of spaces”, Theoret. and Math. Phys., 70:3 (1987), 304–312
W O Amrein, K B Sinha, J Phys A Math Gen, 15:5 (1982), 1567
Perry P., Sigal I., Simon B., “Spectral-Analysis of N-Body Schrodinger-Operators”, Ann. Math., 114:3 (1981), 519–567
Д. Р. Яфаев, “К теории многоканального рассеяния в паре пространств”, ТМФ, 37:1 (1978), 48–57; D. R. Yafaev, “Theory of multichannel scattering in two spaces”, Theoret. and Math. Phys., 37:1 (1978), 867–874
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: