Аннотация:
Доказывается, что элементарная теория почти полициклической группы разрешима
тогда и только тогда, когда эта группа почти абелева. Это обобщает соответствующее
утверждение, доказанное ранее Ю. Л. Ершовым, о конечно порожденной нильпотентной группе.
Библиография: 6 названий.
Образец цитирования:
Н. С. Романовский, “Об элементарной теории почти полициклической группы”, Матем. сб., 111(153):1 (1980), 135–143; N. S. Romanovskii, “On the elementary theory of an almost polycyclic group”, Math. USSR-Sb., 39:1 (1981), 125–132
\RBibitem{Rom80}
\by Н.~С.~Романовский
\paper Об~элементарной теории почти полициклической группы
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 111(153)
\issue 1
\pages 135--143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2495}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=560467}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0462.20029|0424.20031}
\transl
\by N.~S.~Romanovskii
\paper On the elementary theory of an almost polycyclic group
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 39
\issue 1
\pages 125--132
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v039n01ABEH001476}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1981LQ97300006}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2495
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v153/i1/p135
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
V. A. Roman'kov, “Algorithmic theory of solvable groups”, ПДМ, 2021, № 52, 16–64
Albert Garreta, Alexei Miasnikov, Denis Ovchinnikov, “Diophantine problems in solvable groups”, Bull. Math. Sci., 10:01 (2020), 2050005
Е. И. Тимошенко, “О теориях относительно свободных разрешимых групп с дополнительным предикатом”, Алгебра и логика, 57:4 (2018), 456–475; E. I. Timoshenko, “Theories of relatively free solvable groups with extra predicate”, Algebra and Logic, 57:4 (2018), 295–308
Clément Lasserre, “Polycyclic-by-finite groups and first-order sentences”, Journal of Algebra, 396 (2013), 18
Nies A., Thomas R.M., “Fa-Presentable Groups and Rings”, J. Algebra, 320:2 (2008), 569–585
Г. А. Носков, “Об элементарной теории конечно порожденной почти разрешимой группы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:3 (1983), 498–517; G. A. Noskov, “On the elementary theory of a finitely generated almost solvable group”, Math. USSR-Izv., 22:3 (1984), 465–482