Аннотация:
Статья посвящена построению решений k-дифференциальных уравнений при больших значениях параметра k. Развивается метод, позволяющий строить решения таких уравнений в пространстве Rn с условиями предельного поглощения. Вместе с идеями лежандровой униформизации метод позволяет строить решения краевых задач для уравнений рассматриваемого типа.
Библиография: 30 названий.
Образец цитирования:
Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов, “Об одном методе решения уравнений с простыми характеристиками”, Матем. сб., 116(158):1(9) (1981), 29–71; B. Yu. Sternin, V. E. Shatalov, “On a method of solving equations with simple characteristics”, Math. USSR-Sb., 44:1 (1983), 23–59
А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, М. Руло, “Лагранжевы многообразия и конструкция асимптотик для (псевдо)дифференциальных уравнений с локализованными правыми частями”, ТМФ, 214:1 (2023), 3–29; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, M. Rouleux, “Lagrangian manifolds and the construction of asymptotics for (pseudo)differential equations with localized right-hand sides”, Theoret. and Math. Phys., 214:1 (2023), 1–23
A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, M. Rouleux, “The Maslov canonical operator on a pair of Lagrangian manifolds and asymptotic solutions of stationary equations with localized right-hand sides”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 406
Methods of Noncommutative Analysis, 1996, 357
Sternin B., “Method for the Approximate Solution of Maxwell Equations”, Differ. Equ., 23:9 (1987), 1100–1107
Sternin B. Shatalov V., “Asymptotic Solutions of Differential-Equations When the Motion of the Hamilton Field Is Finite”, Differ. Equ., 23:2 (1987), 220–227
Б. Ю. Стернин, “Дифференциальные уравнения субглавного типа”, Матем. сб., 125(167):1(9) (1984), 38–69; B. Yu. Sternin, “Differential equations of subprincipal type”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 37–67
Sternin B. Shatalov V., “The Contact Geometry and Linear-Differential Equations”, 1108, 1984, 257–277