Аннотация:
В работе доказаны теоремы существования гладких решений некоторых задач управления системами, описываемыми уравнениями Навье–Стокса и Эйлера. Доказано, что смешанная краевая задача для уравнений Навье–Стокса и Эйлера размерности n⩾3 однозначно разрешима для плотного множества правых частей.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
А. В. Фурсиков, “Задачи управления и теоремы, касающиеся однозначной разрешимости смешанной краевой задачи для трехмерных уравнений Навье–Стокса и Эйлера”, Матем. сб., 115(157):2(6) (1981), 281–306; A. V. Fursikov, “Control problems and theorems concerning the unique solvability of a mixed boundary value problem for the three-dimensional Navier–Stokes and Euler equations”, Math. USSR-Sb., 43:2 (1982), 251–273
\RBibitem{Fur81}
\by А.~В.~Фурсиков
\paper Задачи управления и теоремы, касающиеся однозначной разрешимости смешанной краевой задачи для трехмерных уравнений Навье--Стокса и Эйлера
\jour Матем. сб.
\yr 1981
\vol 115(157)
\issue 2(6)
\pages 281--306
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2385}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=622148}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0491.49006|0478.49010}
\transl
\by A.~V.~Fursikov
\paper Control problems and theorems concerning the unique solvability of a~mixed boundary value problem for the three-dimensional Navier--Stokes and Euler equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1982
\vol 43
\issue 2
\pages 251--273
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1982v043n02ABEH002447}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2385
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v157/i2/p281
Эта публикация цитируется в следующих 78 статьяx:
K.N. Soltanov, “Remarks on the Uniqueness of Weak Solutions of the Incompressible Navier–Stokes Equations”, Russ. J. Math. Phys., 31:3 (2024), 544
K. V. Perevozchikova, N. A. Manakova, “Investigation of boundary control and final observation in mathematical model of motion speed potentials distribution of filtered liquid free surface”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:2 (2023), 111–116
Е. С. Барановский, “Задача оптимального стартового управления для двумерных уравнений Буссинеска”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:2 (2022), 3–24; E. S. Baranovskii, “The optimal start control problem for two-dimensional Boussinesq equations”, Izv. Math., 86:2 (2022), 221–242
Е. С. Барановский, “Задача оптимального управления с обратной связью для сетевой модели движения вязкой жидкости”, Матем. заметки, 112:1 (2022), 31–47; E. S. Baranovskii, “Feedback Optimal Control Problem for a Network Model of Viscous Fluid Flows”, Math. Notes, 112:1 (2022), 26–39
Artemov M.A., “Solvability of An Optimization Problem For the Unsteady Plane Flow of a Non-Newtonian Fluid With Memory”, Symmetry-Basel, 13:6 (2021), 1026
K. V. Perevozhikova, N. A. Manakova, “Численное моделирование стартового управления и финального наблюдения в модели фильтрации жидкости”, J. Comp. Eng. Math., 8:1 (2021), 29–45
Gilbert Peralta, John Sebastian Simon, “Optimal Control for the Navier–Stokes Equation with Time Delay in the Convection: Analysis and Finite Element Approximations”, J. Math. Fluid Mech., 23:3 (2021)
Huaqiao Wang, “Optimal Controls for the Stochastic Compressible Navier–Stokes Equations”, SIAM J. Control Optim., 59:5 (2021), 3661
Е. С. Барановский, “Оптимальное граничное управление течением нелинейно-вязкой жидкости”, Матем. сб., 211:4 (2020), 27–43; E. S. Baranovskii, “Optimal boundary control of nonlinear-viscous fluid flows”, Sb. Math., 211:4 (2020), 505–520
Qiao Liu, “Optimal distributed control of a 2D simplified Ericksen–Leslie system for the nematic liquid crystal flows”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 51 (2020), 103014
Stefan Doboszczak, Manil T. Mohan, Sivaguru S. Sritharan, “Existence of Optimal Controls for Compressible Viscous Flow”, J. Math. Fluid Mech., 20:1 (2018), 199
Cecilia Cavaterra, Elisabetta Rocca, Hao Wu, “Optimal Boundary Control of a Simplified Ericksen–Leslie System for Nematic Liquid Crystal Flows in 2D”, Arch Rational Mech Anal, 224:3 (2017), 1037
Konstantinos Chrysafinos, L. Steven Hou, “Analysis and approximations of the evolutionary Stokes equations with inhomogeneous boundary and divergence data using a parabolic saddle point formulation”, ESAIM: M2AN, 51:4 (2017), 1501
H. Egger, T. Seitz, C. Tropea, “Enhancement of flow measurements using fluid-dynamic constraints”, Journal of Computational Physics, 344 (2017), 558
Deng Y., Liu Zh., Liu Y., Wu Y., “Combination of Topology Optimization and Optimal Control Method”, J. Comput. Phys., 257:A (2014), 374–399
В. Г. Звягин, “Аппроксимационно-топологический подход к исследованию математических задач гидродинамики”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 2, СМФН, 46, РУДН, М., 2012, 92–119; V. G. Zvyagin, “Topological approximation approach to study of mathematical problems of hydrodynamics”, Journal of Mathematical Sciences, 201:6 (2014), 830–858
Д. К. Потапов, “Управление спектральными задачами для уравнений с разрывными операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 1, 2011, 190–200
А. В. Фурсиков, “Обтекание тела вязкой несжимаемой жидкостью: краевые задачи и минимизация работы жидкости”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 37, РУДН, М., 2010, 83–130; A. V. Fursikov, “Flow of a viscous incompressible fluid around a body: boundary-value problems and minimization of the work of a fluid”, Journal of Mathematical Sciences, 180:6 (2012), 763–816
В. Г. Звягин, А. В. Кузнецов, “Оптимальное управление в модели движения вязкоупругой среды с объективной производной”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 5, 55–61; V. G. Zvyagin, A. V. Kuznetsov, “Optimal control in a model of the motion of a viscoelastic medium with objective derivative”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:5 (2009), 48–53
А. Ю. Чеботарев, “Импульсное управление температурой в модели свободной конвекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:4 (2009), 616–623; A. Yu. Chebotarev, “Impulse control of temperature in a free convection model”, Comput. Math. Math. Phys., 49:4 (2009), 594–601
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: