Аннотация:
Основной результат статьи состоит в следующем описании операторов Ганкеля класса Шаттена–фон Неймана Sp при 0<p<1 Γφ∈Sp⇔φ∈B1/pp,
где Γφ – оператор Ганкеля с символом φ, а B1/pp – класс Бесова. Этот результат распространяет на случай 0<p<1 результаты, полученные ранее автором для 1⩽p<+∞. Описываются также операторы Ганкеля, принадлежащие классам Шаттена–Лоренца Spq, 0<p<+∞, 0<q⩽∞.
В качестве приложения даются точные описания классов функций, определяемых в терминах рациональной аппроксимации в норме ВМО, полностью исследован случай степенного порядка убывания, получены некоторые точные результаты, касающиеся рациональной аппроксимации в норме L∞. Рассматриваются и некоторые другие приложения.
Библиография: 57 названий.
Образец цитирования:
В. В. Пеллер, “Описание операторов Ганкеля класса Sp при p>0, исследование скорости рациональной аппроксимации и другие приложения”, Матем. сб., 122(164):4(12) (1983), 481–510; V. V. Peller, “A description of Hankel operators of class Sp for p>0, an investigation of the rate of rational approximation, and other applications”, Math. USSR-Sb., 50:2 (1985), 465–494
\RBibitem{Pel83}
\by В.~В.~Пеллер
\paper Описание операторов Ганкеля класса $\mathfrak S_p$ при $p>0$, исследование скорости рациональной аппроксимации и~другие приложения
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 122(164)
\issue 4(12)
\pages 481--510
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2310}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=725454}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0561.47022}
\transl
\by V.~V.~Peller
\paper A description of Hankel operators of class $\mathfrak S_p$ for $p>0$, an investigation of the rate of rational approximation, and other applications
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 50
\issue 2
\pages 465--494
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v050n02ABEH002840}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: