Аннотация:
В работе рассматривается задача Коши для уравнения Кортевега–де Фриза
с растущей начальной функцией, допускающей асимптотическое разложение по убывающим степеням x при |x|→∞. Доказывается, что асимптотические решения, имеющие вид рядов по убывающим степеням x, отличаются от настоящих решений на функцию w(x,t), гладкую от t со значениями в S(Rx).
Библиография: 3 названия.
Образец цитирования:
И. Н. Бондарева, “Уравнение Кортевега–де Фриза в классах растущих функций с заданной асимптотикой при |x|→∞”, Матем. сб., 122(164):2(10) (1983), 131–141; I. N. Bondareva, “The Korteweg-de Vries equation in classes of increasing functions with prescribed asymptotics as |x|→∞”, Math. USSR-Sb., 50:1 (1985), 125–135
\RBibitem{Bon83}
\by И.~Н.~Бондарева
\paper Уравнение Кортевега--де~Фриза в~классах растущих функций с~заданной асимптотикой при $|x|\to\infty$
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 122(164)
\issue 2(10)
\pages 131--141
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2280}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=717670}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0568.35083}
\transl
\by I.~N.~Bondareva
\paper The Korteweg-de Vries equation in classes of increasing functions with prescribed asymptotics as $|x|\to\infty$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 50
\issue 1
\pages 125--135
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v050n01ABEH002736}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2280
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v164/i2/p131
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
С. В. Захаров, А. Е. Эльберт, “Моделирование волн сжатия с большим начальным градиентом в гидродинамике Кортевега–де Фриза”, Уфимск. матем. журн., 9:1 (2017), 42–54; S. V. Zakharov, A. E. Elbert, “Modelling compression waves with a large initial gradient in the Korteweg–de Vries hydrodynamics”, Ufa Math. J., 9:1 (2017), 41–53
Alexander E. Elbert, Sergey V. Zakharov, “Dispersive rarefaction wave with a large initial gradient”, Ural Math. J., 3:1 (2017), 33–43
Б. И. Сулейманов, “Асимптотика универсального специального решения Гуревича–Питаевского уравнения Кортевега–де Вриза при $|x|\to\infty$”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 245–253; B. I. Suleimanov, “Asymptotics of the Gurevich–Pitaevskii universal special solution of the Korteweg–de Vries equation as $|x|\to\infty$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 137–145
Iryna Egorova, Gerald Teschl, “On the Cauchy problem for the Kortewegde Vries equation with steplike finite-gap initial data II. Perturbations with finite moments”, JAMA, 115:1 (2011), 71
Teschl G., “On the Spatial Asymptotics of Solutions of the Toda Lattice”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 27:3 (2010), 1233–1239
Iryna Egorova, Katrin Grunert, Gerald Teschl, “On the Cauchy problem for the Korteweg–de Vries equation with steplike finite-gap initial data: I. Schwartz-type perturbations”, Nonlinearity, 22:6 (2009), 1431
T. Kappeler, P. Perry, M. Shubin, P. Topalov, “Solutions of mKdV in Classes of Functions Unbounded at Infinity”, J Geom Anal, 18:2 (2008), 443
А. В. Фаминский, “Задача Коши для уравнения Кортевега–де Фриза в случае негладкой неограниченной начальной функции”, Матем. заметки, 83:1 (2008), 119–128; A. V. Faminskii, “Cauchy Problem for the Korteweg–de Vries Equation in the Case of a Nonsmooth Unbounded Initial Function”, Math. Notes, 83:1 (2008), 107–115
Suleimanov B., “Origination of Nondissipative Shock-Waves and Nonperturbative Gravitation Theory”, Zhurnal Eksperimentalnoi Teor. Fiz., 105:5 (1994), 1089–1097
Feng X., “Rapidly Decreasing Solutions of the KdV Hierarchy”, Math. Nachr., 167 (1994), 83–93
Bondareva I., Shubin M., “Uniqueness of the Solution of the Cauchy-Problem for the Korteweg-Devries Equation in Classes of Unbounded Functions”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1985, no. 3, 35–38
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: