Аннотация:
Для линейных параболических уравнений второго порядка доказывается, что решение первой краевой задачи может оставаться ограниченным во внутренних точках, несмотря на то, что граничная функция стремится к бесконечности вместе с временной переменной, при наличии младших членов, имеющих определенные знаки и достаточно быстро возрастающих по абсолютной величине. Для квазилинейных параболических (быть может, вырождающихся) уравнений второго порядка устанавливается, что убывание младших коэффициентов при стремлении пространственных координат к бесконечности может повлечь за собой исчезновение эффектов полной стабилизации за конечное время и мгновенной компактификации носителя решения.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
А. С. Калашников, “О зависимости свойств решений параболических уравнений в неограниченных областях от поведения коэффициентов на бесконечности”, Матем. сб., 125(167):3(11) (1984), 398–409; A. S. Kalashnikov, “On the dependence of properties of solutions of parabolic equations in unbounded domains on the behavior of the coefficients at infinity”, Math. USSR-Sb., 53:2 (1986), 399–410
\RBibitem{Kal84}
\by А.~С.~Калашников
\paper О~зависимости свойств решений параболических уравнений в~неограниченных областях от поведения коэффициентов на бесконечности
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 125(167)
\issue 3(11)
\pages 398--409
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2091}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=764902}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0599.35077|0583.35049}
\transl
\by A.~S.~Kalashnikov
\paper On the dependence of properties of solutions of parabolic equations in unbounded domains on the behavior of the coefficients at infinity
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1986
\vol 53
\issue 2
\pages 399--410
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1986v053n02ABEH002928}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: