Аннотация:
В работе предложен один из возможных способов конструктивного описания классов функций, заданных на континуумах комплексной плоскости, для которых традиционное в этой тематике описание в терминах расстояния от граничных точек до соответствующих линий уровня внешней функции Римана, вообще говоря, не имеет места.
Основная идея изложенных построений и результатов заключается в учете роста производных аппроксимирующих функцию полиномов.
Библиография: 28 названий.
Образец цитирования:
В. В. Андриевский, “Аппроксимационная характеристика классов функций на континуумах комплексной плоскости”, Матем. сб., 125(167):1(9) (1984), 70–87; V. V. Andrievskii, “Approximation characterization of classes of functions on continua of the complex plane”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 69–87
\RBibitem{And84}
\by В.~В.~Андриевский
\paper Аппроксимационная характеристика классов функций на континуумах комплексной плоскости
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 125(167)
\issue 1(9)
\pages 70--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2072}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=760414}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0606.30036}
\transl
\by V.~V.~Andrievskii
\paper Approximation characterization of classes of functions on continua of the complex plane
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1986
\vol 53
\issue 1
\pages 69--87
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1986v053n01ABEH002910}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2072
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v167/i1/p70
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
Liudmyla Kryvonos, “Polynomial Approximation of Piecewise Analytic Functions on Quasi-Smooth Arcs”, Constr Approx, 56:2 (2022), 189
Tatyana A. Alexeeva, Nikolay A. Shirokov, “Constructive description of Hölder-like classes on an arc in R3 by means of harmonic functions”, Journal of Approximation Theory, 249 (2020), 105308
T. A. Alexeeva, N. A. Shirokov, “Constructive description of function classes on surfaces in R3 and R4”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):3 (2019), 16–23
V. Andrievskii, “Application of Dzyadyk's Polynomial Kernels in the Constructive Function Theory”, Ukr Math J, 71:2 (2019), 171
Vladimir Andrievskii, “Polynomial approximation of polyharmonic functions on a complement of a John Domain”, Journal of Approximation Theory, 2014
Jafarov S.Z., “Approximation of Conjugate Functions by Trigonometric Polynomials in Weighted Orlicz Spaces”, J. Math. Inequal., 7:2 (2013), 271–281
Vladimir Andrievskii, “Approximation of Functions by Reciprocals of Polynomials on a Quasi-Smooth Arc”, SIAM J. Math. Anal, 44:4 (2012), 2329
Jafarov S.Z., “Approximation of Functions by Rational Functions on Closed Curves of the Complex Plane”, Arab. J. Sci. Eng., 36:8 (2011), 1529–1534
Vladimir V. Andrievskii, Hans-Peter Blatt, “Polynomial Approximation of Functions on a Quasi-Smooth Arc with Hermitian Interpolation”, Constr Approx, 2009
Leonhard Frerick, Jürgen Müller, “Polynomial Approximation on Compact Sets Bounded by Dini-Smooth Arcs”, Comput. Methods Funct. Theory, 3:1 (2004), 273
V.V. Andrievskii, Handbook of Complex Analysis, 1, Geometric Function Theory, 2002, 493
В. В. Андриевский, В. В. Маймескул, “Конструктивное описание некоторых классов функций на квазигладких дугах”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:1 (1994), 195–208; V. V. Andrievskii, V. V. Maimeskul, “Constructive description of certain classes of functions on quasismooth arcs”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:1 (1995), 193–206
В. В. Андриевский, В. И. Белый, В. В. Маймескул, “Приближение решений уравнения ¯∂jf=0, j⩾1, в областях с квазиконформной границей”, Матем. сб., 180:11 (1989), 1443–1461; V. V. Andrievskii, V. I. Belyi, V. V. Maimeskul, “Approximation of solutions of the equation ¯∂jf=0, j⩾1, in domain with quasiconformal boundary”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 303–323
E. B. Saff, Lecture Notes in Mathematics, 1354, Approximation and Optimization, 1988, 79
В. В. Андриевский, “О приближении функций гармоническими полиномами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:1 (1987), 3–15; V. V. Andrievskii, “On approximation of functions by harmonic polynomials”, Math. USSR-Izv., 30:1 (1988), 1–13
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: