Аннотация:
Работа посвящена экстремальным вопросам теории однолистных конформных
отображений, связанным с модулями семейств кривых. В § 1 решается задача о минимуме емкости в семействе всех континуумов на CC, содержащих фиксированную четверку точек, симметричную относительно вещественной оси. Пусть R(B,c)R(B,c) – конформный радиус односвязной области BB относительно точки c∈Bc∈B. В § 2 находится максимум произведения R(B1,0)R−1(B2,∞)R(B1,0)R−1(B2,∞) в семействе B(0,∞;a) всех пар неналегающих односвязных областей {B1,B2}, 0∈B1, ∞∈B2, на C∖{a,¯a,1/a,1/¯a}. В качестве следствий в § 3 устанавливается ряд теорем покрытия в классах однолистных функций.
Библиография: 7 названий.
Образец цитирования:
С. И. Федоров, “О вариационной проблеме Чеботарева в теории емкости плоских множеств и теоремах покрытия для однолистных конформных отображений”, Матем. сб., 124(166):1(5) (1984), 121–139; S. I. Fedorov, “On a variational problem of Chebotarev in the theory of capacity of plane sets and covering theorems for univalent conformal mappings”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 115–133
\RBibitem{Fed84}
\by С.~И.~Федоров
\paper О~вариационной проблеме Чеботарева в~теории емкости плоских множеств и~теоремах покрытия для однолистных конформных отображений
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 124(166)
\issue 1(5)
\pages 121--139
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2043}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=743060}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0571.30024|0552.30016}
\transl
\by S.~I.~Fedorov
\paper On a~variational problem of Chebotarev in the theory of capacity of plane sets and covering theorems for univalent conformal mappings
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 52
\issue 1
\pages 115--133
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v052n01ABEH002880}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2043
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v166/i1/p121
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
Е. М. Чирка, “Равновесные меры на компактной римановой поверхности”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 313–351; E. M. Chirka, “Equilibrium Measures on a Compact Riemann Surface”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 296–334
Yang Feng, Daniel Tylavsky, “A Holomorphic embedding approach for finding the Type-1 power-flow solutions”, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 102 (2018), 179
G. V. Kuz'mina, “Geometric function theory. Jenkins results. The method of modules of curve families”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 181–249; J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 645–689
K. Schiefermayr, “Zolotarev's conformal mapping and Chebotarev's problem”, Integral Transforms and Special Functions, 2014, 1
Klaus Schiefermayr, “The Pólya–Chebotarev problem and inverse polynomial images”, Acta Math Hung, 2013
Tom Carroll, Joaquim Ortega-Cerdà, “The univalent Bloch–Landau constant, harmonic symmetry and conformal glueing”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 92:4 (2009), 396
Ortega-Cerda J., Pridhnani B., “The Polya-Tchebotarov Problem”, Harmonic Analysis and Partial Differential Equations, Contemporary Mathematics, 505, eds. Cifuentes P., GarciaCuerva J., Garrigos G., Hernandez E., Martell J., Parcet J., Ruiz A., Soria F.,, Amer Mathematical Soc, 2008, 153–170
Г. В. Кузьмина, “Геннадий Михайлович Голузин и геометрическая теория функций”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 3–38; G. V. Kuz'mina, “Gennadii Mikhailovich Goluzin and geometric function theory”, St. Petersburg Math. J., 18:3 (2007), 347–372
[Anonymous], “Moduli on Teichmüller Spaces”, Moduli of Families of Curves for Conformal and Quasconformal Mapping, Lecture Notes in Mathematics, 1788, Springer-Verlag Berlin, 2002, 175–206
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: