Аннотация:
Доказывается, что среди чисел αβ,αβ2,…,αβd−1, где α – алгебраическое, α≠0,1, и β – алгебраическое степени d⩾2, имеется не менее [log2(d+1)] алгебраически независимых над Q чисел.
Библиография: 17 названий.
\RBibitem{Nes84}
\by Ю.~В.~Нестеренко
\paper Об алгебраической независимости алгебраических степеней алгебраических чисел
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 123(165)
\issue 4
\pages 435--459
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2030}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=740672}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0566.10027|0549.10023}
\transl
\by Yu.~V.~Nesterenko
\paper On algebraic independence of algebraic powers of algebraic numbers
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 51
\issue 2
\pages 429--454
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v051n02ABEH002868}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1984AQH5600008}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2030
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v165/i4/p435
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
Chirskii V.G., “Topical Problems of the Theory of Transcendental Numbers: Development of Approaches to Their Solution in the Works of Yu. V. Nesterenko”, Russ. J. Math. Phys., 24:2 (2017), 153–171
Roy D., “A Small Value Estimate for G(a) X G(M)”, Mathematika, 59:2 (2013), 333–363
W. Dale Brownawell, Chee K. Yap, Proceedings of the 2009 international symposium on Symbolic and algebraic computation, 2009, 79
Я. М. Холявка, “O мере алгебраической независимости значений эллиптических функций Якоби”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 209–219; Ya. M. Kholyavka, “On a measure of algebraic independence of values of Jacobi elliptic functions”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5782–5790
Michel Waldschmidt, Number Theory, 2000, 497
Ю. В. Нестеренко, “Модулярные функции и вопросы трансцендентности”, Матем. сб., 187:9 (1996), 65–96; Yu. V. Nesterenko, “Modular functions and transcendence questions”, Sb. Math., 187:9 (1996), 1319–1348
Deanna M. Caveny, “Commutative Algebraic Groups and Refinements of the Gelfond-Feldman Measure”, Rocky Mountain J. Math., 26:3 (1996)
Ю. В. Нестеренко, “О мере алгебраической независимости значений эллиптической функции”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:4 (1995), 155–178; Yu. V. Nesterenko, “On a measure of algebraic independence of values of an elliptic function”, Izv. Math., 59:4 (1995), 815–838
Ably M., “A Quantitative Version of the Lindemann-Weierstrass Theorem”, Acta Arith., 67:1 (1994), 29–45
Amoroso F., “Values of Polynomials with Integer Coefficients and Distance to their Common Zeros”, Acta Arith., 68:2 (1994), 101–112
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: