Аннотация:
Рассмотрены краевые задачи для скалярных эллиптических уравнений с малым параметром ε при старших производных в областях с гладкой границей. При ε→0 эта задача регулярно вырождается в эллиптическую задачу меньшего порядка. Обе задачи не предполагаются самосопряженными. При некоторых предположениях об исходной и предельной задачах проводится обоснование формальных асимптотических разложений собственных чисел и функций сингулярно возмущенной спектральной задачи.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
С. А. Назаров, “Обоснование асимптотических разложений собственных чисел несамосопряженных сингулярно возмущенных эллиптических краевых задач”, Матем. сб., 129(171):3 (1986), 307–337; S. A. Nazarov, “Justification of asymptotic expansions of the eigenvalues of nonselfadjoint singularly perturbed elliptic boundary value problems”, Math. USSR-Sb., 57:2 (1987), 317–349
\RBibitem{Naz86}
\by С.~А.~Назаров
\paper Обоснование асимптотических разложений собственных чисел несамосопряженных сингулярно возмущенных эллиптических краевых задач
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 129(171)
\issue 3
\pages 307--337
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1830}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=837128}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0618.35005}
\transl
\by S.~A.~Nazarov
\paper Justification of asymptotic expansions of the eigenvalues of nonselfadjoint singularly perturbed elliptic boundary value problems
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 57
\issue 2
\pages 317--349
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v057n02ABEH003071}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1830
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v171/i3/p307
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
D. Gómez, S. A. Nazarov, R. Orive-Illera, M.-E. Pérez-Martínez, “Remark on Justification of Asymptotics of Spectra of Cylindrical Waveguides with Periodic Singular Perturbations of Boundary and Coefficients”, J Math Sci, 257:5 (2021), 597
С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127; S. A. Nazarov, “Breakdown of cycles and the possibility of opening spectral gaps
in a square lattice of thin acoustic waveguides”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195
С. А. Назаров, “Асимптотика отрицательных собственных чисел задачи Дирихле при плотности переменного знака”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 27, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 235–275; S. A. Nazarov, “Asymptotics of negative eigenvalues of the Dirichlet problem with the density changing sign”, J. Math. Sci. (N. Y.), 163:2 (2009), 151–175
С. А. Назаров, “Асимптотика решения задачи Дирихле для уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в прямоугольнике”, Матем. сб., 182:5 (1991), 692–722; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the solution of the Dirichlet problem for an equation with rapidly oscillating coefficients in a rectangle”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 79–110
С. А. Назаров, “Двучленная асимптотика решений спектральных задач с сингулярными возмущениями”, Матем. сб., 181:3 (1990), 291–320; S. A. Nazarov, “The two terms asymptotics of the solutions of spectral problems with singular perturbations”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 307–340
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: