Аннотация:
В работе рассматривается задача Стефана для квазилинейного параболического
уравнения. Конвективные движения в жидкой фазе описываются системой
Навье–Стокса. Доказано существование гладкого решения в малом по времени.
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
Б. В. Базалий, С. П. Дегтярев, “О классической разрешимости многомерной
задачи Стефана при конвективном движении вязкой несжимаемой
жидкости”, Матем. сб., 132(174):1 (1987), 3–19; B. V. Bazalii, S. P. Degtyarev, “On classical solvability of the multidimensional Stefan problem for convective motion of a viscous incompressible fluid”, Math. USSR-Sb., 60:1 (1988), 1–17
\RBibitem{BazDeg87}
\by Б.~В.~Базалий, С.~П.~Дегтярев
\paper О~классической разрешимости многомерной
задачи Стефана при конвективном движении вязкой несжимаемой
жидкости
\jour Матем. сб.
\yr 1987
\vol 132(174)
\issue 1
\pages 3--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1707}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=883909}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0711.35098}
\transl
\by B.~V.~Bazalii, S.~P.~Degtyarev
\paper On classical solvability of the multidimensional Stefan problem for convective motion of a~viscous incompressible fluid
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1988
\vol 60
\issue 1
\pages 1--17
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1988v060n01ABEH003152}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1707
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v174/i1/p3
Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
Sergey Degtyarev, “Classical solvability of the multidimensional free boundary problem for the thin film equation with quadratic mobility in the case of partial wetting”, DCDS-A, 37:7 (2017), 3625
S. P. Degtyarev, “Liouville Property for Solutions of the Linearized Degenerate Thin Film Equation of Fourth Order in a Halfspace”, Results. Math, 2015
Sergey P. Degtyarev, “On Fourier multipliers in function spaces with partial Hölder condition and their application to the linearized Cahn-Hilliard equation with dynamic boundary conditions”, Evolution Equations & Control Theory, 4:4 (2015), 391
S. P. Degtyarev, “Classical solvability of multidimensional two-phase Stefan problem for degenerate parabolic equations and Schauder’s estimates for a degenerate parabolic problem with dynamic boundary conditions”, Nonlinear Differ. Equ. Appl, 2014
Н. В. Васильева, Н. В. Краснощёк, “О локальной разрешимости двумерной задачи Хеле-Шоу с дробной производной по времени”, Матем. тр., 17:2 (2014), 102–131; N. V. Vasil'eva, N. V. Krasnoshchek, “On the local solvability of the two-dimensional Hele–Shaw problem with fractional derivative with respect to time”, Siberian Adv. Math., 25:4 (2015), 276–296
F.F.rank Weller, Maria Neuss-Radu, Willi Jäger, “Analysis of a Free Boundary Problem Modeling Thrombus Growth”, SIAM J. Math. Anal, 45:2 (2013), 809
Kusaka Y., “Global-in-Time Strong Solvability of the Multi-Dimensional One-Phase Stefan Problem for an Incompressible Viscous Fluid”, Jpn. J. Ind. Appl. Math., 30:2 (2013), 415–439
B. V. Bazaliy, S. P. Degtyarev, “Classical solution of a degenerate elliptic-parabolic free boundary problem”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:4 (2011), 295–332
B. V. Bazaliy, S. P. Degtyarev, “Classical solutions of many-dimensional elliptic–parabolic free boundary problems”, Nonlinear differ equ appl, 2009
E. V. Frolova, “Two-phase Stefan problem with vanishing specific heat”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 337–363; J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 580–595
Pruess J., Saal J., Simonett G., “Existence of Analytic Solutions for the Classical Stefan Problem”, Math. Ann., 338:3 (2007), 703–755
В. А. Солонников, Е. В. Фролова, “Весовые оценки решения линейной задачи, связанной с однофазной задачей Стефана, в случае стремления к нулю удельной теплоемкости”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 336, ПОМИ, СПб., 2006, 239–263; V. A. Solonnikov, E. V. Frolova, “Weighted estimates of a solution to the linear problem connected with one-phase Stefan problem in the case of the specific heat tends to zero”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:2 (2007), 2987–3003
Xiaohua Wang, Fahuai Yi, Zhou Yang, “LOCAL CLASSICAL SOLUTION OF FREE BOUNDARY PROBLEM FOR A COUPLED SYSTEM”, Acta Mathematica Scientia, 25:2 (2005), 259
W. Merz, P. Rybka, “A free boundary problem describing reaction–diffusion problems in chemical vapor infiltration of pyrolytic carbon”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 292:2 (2004), 571
Yi F., “On a Three-Dimensional Free Boundary Problem in Superconductivity Involving Mean Curvature”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 131:Part 1 (2001), 205–224
Yoshiaki Kusaka, Atusi Tani, “On the Classical Solvability of the Stefan Problem in a Viscous Incompressible Fluid Flow”, SIAM J Math Anal, 30:3 (1999), 584
Rodrigues J., Solonnikov V., Yi F., “On a Parabolic System with Time Derivative in the Boundary Conditions and Related Free Boundary Problems”, Math. Ann., 315:1 (1999), 61–95
F. Abergell, D. Hilhorstl, F. Issard-Rochl, J.F. Scheid, “Local existence and uniqueness of a stefan problem with surface tension”, Applicable Analysis, 60:3-4 (1996), 219
Yi F., “Classical Solution of Quasi-Stationary Stefan Problem”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 17:2 (1996), 175–186
J.F. Scheid, “A dissolution-growth problem with surface tension: Local existence and uniqueness”, Applied Mathematics Letters, 8:2 (1995), 91
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: