Аннотация:
Пусть F(z) – целая функция, представленная абсолютно сходящимся во всей
комплексной плоскости рядом Дирихле
F(z)=∞∑n=1aneλnz,
где последовательность показателей {λn}∞n=1
удовлетворяет условиям:
0⩽λ1<λ2<⋯,¯limn→∞lnnλn=μ∈[0,+∞).
В статье в общей форме устанавливается связь между ростом величины
M(F;x)=sup{|F(x+iy)|:|y|<+∞},x→+∞,
и поведением |an| и λn при n→∞.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
В. А. Осколков, Л. И. Калиниченко, “Рост целых функций, представленных рядами Дирихле”, Матем. сб., 187:10 (1996), 129–144; V. A. Oskolkov, L. I. Kalinichenko, “Growth of entire functions represented by Dirichlet series”, Sb. Math., 187:10 (1996), 1545–1560
П. В. Филевич, “О влиянии аргументов коэффициентов степенного разложения целой функции на рост ее максимума модуля”, Сиб. матем. журн., 44:3 (2003), 674–685; P. V. Filevich, “On influence of the arguments of coefficients of a power series expansion of an entire function on the growth of the maximum of its modulus”, Siberian Math. J., 44:3 (2003), 529–538