Аннотация:
В работе для широкого класса подпространств в Lp(R) вводится
понятие средней размерности и определяются аналоги поперечников по Колмогорову, Бернштейну, Гельфанду и линейных поперечников. Вычисляются точные значения этих величин для соболевских классов функций на R в согласованных метриках и описываются соответствующие экстремальные пространства и операторы. Рассмотрена одна задача оптимального восстановления функций из соболевских классов, тесно связанная с введенными величинами.
Образец цитирования:
Г. Г. Магарил-Ильяев, “Средняя размерность, поперечники и оптимальное восстановление соболевских классов функций на прямой”, Матем. сб., 182:11 (1991), 1635–1656; G. G. Magaril-Il'yaev, “Mean dimension, widths, and optimal recovery of Sobolev classes of functions on the line”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 381–403
\RBibitem{Mag91}
\by Г.~Г.~Магарил-Ильяев
\paper Средняя размерность, поперечники и оптимальное восстановление соболевских классов функций на~прямой
\jour Матем. сб.
\yr 1991
\vol 182
\issue 11
\pages 1635--1656
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1399}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1137866}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0798.41015}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..74..381M}
\transl
\by G.~G.~Magaril-Il'yaev
\paper Mean dimension, widths, and optimal recovery of Sobolev classes of functions on the line
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1993
\vol 74
\issue 2
\pages 381--403
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v074n02ABEH003352}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1993KY61400006}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: