Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2024, том 215, номер 9, страницы 125–146
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10066 (Mi sm10066) 		 
О критерии Молчанова компактности резольвенты для несамосопряженного оператора Штурма–Лиувилля

С. Н. Тумановab

a Московский центр фундаментальной и прикладной математики
b Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
PDF полного текста (660 kB) Первая страница PDF английской версии (522 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10066
Аннотация: Рассматривается условие типа Молчанова в применении к обыкновенным дифференциальным операторам произвольного порядка с комплекснозначными коэффициентами. Доказывается, что оно является необходимым условием компактности резольвенты для широкого класса таких операторов. Приводится контрпример, показывающий, что это условие не является достаточным для компактности резольвенты оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом, имеющим неотрицательную вещественную часть. Критерий Молчанова обобщается на случай потенциалов, принимающих значения в более узком секторе, чем полуплоскость, отделенном от отрицательной полуоси.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова: несамосопряженный оператор Штурма–Лиувилля, дискретность спектра, компактность резольвенты, критерий Молчанова.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-11-20261
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 20-11-20261, https://rscf.ru/project/20-11-20261/.
Поступила в редакцию: 17.01.2024 и 12.06.2024
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2024, Volume 215, Issue 9, Pages 1249–1268
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10066e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 34B09, 34L05, 47B28, 47A10
Образец цитирования: С. Н. Туманов, “О критерии Молчанова компактности резольвенты для несамосопряженного оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 215:9 (2024), 125–146; S. N. Tumanov, “Molchanov's criterion for compactness of the resolvent for a nonselfadjoint Sturm–Liouville operator”, Sb. Math., 215:9 (2024), 1249–1268
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tum24}
\by С.~Н.~Туманов
\paper О критерии Молчанова компактности резольвенты для несамосопряженного оператора Штурма--Лиувилля
\jour Матем. сб.
\yr 2024
\vol 215
\issue 9
\pages 125--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10066}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10066}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4837042}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024SbMat.215.1249T}
\transl
\by S.~N.~Tumanov
\paper Molchanov's criterion for compactness of the resolvent for a~nonselfadjoint Sturm--Liouville operator
\jour Sb. Math.
\yr 2024
\vol 215
\issue 9
\pages 1249--1268
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10066e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001375658800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85212503410}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm10066
  • https://doi.org/10.4213/sm10066
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v215/i9/p125
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:223
    PDF русской версии:5
    PDF английской версии:13
    HTML русской версии:17
    HTML английской версии:86
    Список литературы:22
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025