Аннотация:
Работа является продолжением исследований авторов, посвященных задаче рентгеновской томографии, где используется небольшое число направлений (ракурсов) зондирующего излучения. В предыдущих работах авторы использовали специальные интегродифференциальные операторы для обработки известной информации. Предлагается новая формула для подобного оператора. Приведены теоретическое обоснование алгоритма и результаты соответствующих численных экспериментов.
Образец цитирования:
Д. С. Аниконов, В. Г. Назаров, И. В. Прохоров, “Интегродифференциальный индикатор для задачи одноракурсной томографии”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:2 (2014), 3–10; J. Appl. Industr. Math., 8:3 (2014), 301–306
В. Г. Романов, Т.В. Бугуева, “Обратная задача для волнового уравнения с полиномиальной нелинейностью”, Сиб. журн. индустр. матем., 26:1 (2023), 142–149; V. G. Romanov, T.V. Bugueva, “Inverse problem for wave equation with polynomial nonlinearity”, J. Appl. Industr. Math., 17:1 (2023), 163–167
Е. О. Коваленко, И. В. Прохоров, “Локализация линий разрыва коэффициента донного рассеяния по данным акустического зондирования”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:1 (2022), 67–79
E. O. Kovalenko, I. V. Prokhorov, “Localization of the Discontinuity Lines of the Bottom Scattering Coefficient According to Acoustic Sounding Data”, J. Appl. Ind. Math., 16:1 (2022), 70
E O Kovalenko, I V Prokhorov, “Determination of the bottom scattering coefficient discontinuity lines in the multibeam ocean sounding”, J. Phys.: Conf. Ser., 2099:1 (2021), 012042
Е. Ю. Балакина, “Нахождение разрывов коэффициентов линейного нестационарного уравнения переноса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:10 (2017), 1676–1691; E. Yu. Balakina, “Finding discontinuities in the coefficients of the linear nonstationary transport equations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:10 (2017), 1650–1665
Е. Ю. Балакина, “Существование и единственность решения для нестационарного уравнения переноса”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:4 (2015), 3–8
В. Г. Назаров, “Улучшение качества изображений в компьютерной томографии спомощью интегрального преобразования специального вида”, Компьютерные исследования и моделирование, 7:5 (2015), 1033–1046
Mikhail Guzev, Vasilii Nazarov, Igor Prokhorov, “Modelling of Material Composition in X-Ray Diagnostics”, AMM, 749 (2015), 116
А. С. Жуплев, И. В. Прохоров, И. П. Яровенко, “Статистическое моделирование транспорта электронов в
задачах визуализации неоднородных сред”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 217–230