Оценки сверху кратности точек спектра дифференциального оператора четвёртого порядка на графе

Работа посвящена изучению модели плоской балочной конструкции, описываемой краевой задачей четвёртого порядка на геометрическом графе. Во внутренних вершинах (узлах) графа задаются условия упруго-шарнирного соединения балок. Изучаются свойства точек спектра соответствующей спектральной задачи. Доказываются оценки сверху для кратности собственных значений. Показано, что кратность точек спектра зависит от структуры графа (количество граничных вершин, циклов и т. п.). Приводится пример, показывающий, что полученные оценки являются точными.