Аннотация:
We consider a compound renewal process, which is also known as a cumulative renewal process, or a continuous time random walk. We suppose that the jump size has zero mean and finite variance, whereas the renewal-time has a moment of order greater than $3/2$. We investigate the asymptotic behaviour of the probability that this process is staying above a moving non-increasing boundary up to time $T$ which tends to infinity. Our main result is a generalization of a similar one for ordinary random walks obtained earlier by Denisov D., Sakhanenko A. and Wachtel V. in Ann. Probab., 2018.
Ключевые слова:
compound renewal process, continuous time random walk, boundary crossing problems, moving boundaries, exit times.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и DFG в рамках научного проекта №20-51-12007.
Работа первого и третьего авторов по разделам 2 и 3 статьи проводилось также при частичной поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.1.3., проект № 0314-2019-0008.
Поступила20 ноября 2020 г., опубликована 12 января 2021 г.
Образец цитирования:
А. И. Саханенко, В. И. Вахтель, Е. И. Прокопенко, А. Д. Шелепова, “Об асимптотике распределения момента выхода обобщенного процесса восстановления за невозрастающую границу”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 9–26
\RBibitem{SakWacPro21}
\by А.~И.~Саханенко, В.~И.~Вахтель, Е.~И.~Прокопенко, А.~Д.~Шелепова
\paper Об асимптотике распределения момента выхода обобщенного процесса восстановления за невозрастающую границу
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2021
\vol 18
\issue 1
\pages 9--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1343}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2021.18.002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1343
https://www.mathnet.ru/rus/semr/v18/i1/p9
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Makhamat Gafurov, Ravshan Kendjayev, Jakhongir Azimov, INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE ON MODERN PROBLEMS OF APPLIED SCIENCE AND ENGINEERING: MPASE2024, 3244, INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE ON MODERN PROBLEMS OF APPLIED SCIENCE AND ENGINEERING: MPASE2024, 2024, 020041
Shelepova A. Sakhanenko A., “On the Asymptotics of the Probability to Stay Above a Non-Increasing Boundary For a Non-Homogeneous Compound Renewal Process”, Sib. Electron. Math. Rep., 18:2 (2021), 1667–1688
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: