В. И. Богачев, “Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека”, УМН, 73:2(440) (2018), 3–74; Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 191

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2018, том 73, выпуск 2(440), страницы 3–74
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9812 (Mi rm9812)

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 33 статьях)

Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека

В. И. Богачев^ab

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
^b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

PDF полного текста (1058 kB) PDF английской версии (1009 kB) Список цитирования (33)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9812

Аннотация: В статье дается обзор современного состояния теории операторов и полугрупп Орнштейна–Уленбека. Рассмотрены области определения и спектры таких операторов, а также связанные с этими вопросами классы Соболева по гауссовским мерам. Значительное внимание уделено различным функциональным неравенствам, привлекающим упомянутые операторы и полугруппы. Кратко затронуты обобщенные полугруппы Мелера. Приведены основные недавние достижения и указаны остающиеся открытые проблемы.
Библиография: 214 названий.

Ключевые слова: оператор Орнштейна–Уленбека, полугруппа Орнштейна–Уленбека, гауссовская мера, многочлен Чебышёва–Эрмита, формула Мелера.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	17-11-01058
Исследование выполнено в МГУ им. М. В. Ломоносова за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01058).

Поступила в редакцию: 01.12.2017
Исправленный вариант: 05.01.2018

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, Volume 73, Issue 2, Pages 191–260
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9812

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 519.2

MSC: Primary 47D03, 47A05, 60H07; Secondary 46G12, 47B38, 60B11

Образец цитирования: В. И. Богачев, “Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека”, УМН, 73:2(440) (2018), 3–74; Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 191–260

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Bog18}

\by В.~И.~Богачев

\paper Операторы и полугруппы Орнштейна--Уленбека

\jour УМН

\yr 2018

\vol 73

\issue 2(440)

\pages 3--74

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9812}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9812}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3780068}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:6945050}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..191B}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32641380}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2018

\vol 73

\issue 2

\pages 191--260

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9812}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000438940900001}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85051254267}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9812

https://doi.org/10.4213/rm9812

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v73/i2/p3

Эта публикация цитируется в следующих 33 статьяx:

Angela A. Albanese, “The fine spectra of a difference of weighted shift operators acting in some classical sequence spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 543:1 (2025), 128868
V. I. Bogachev, S. V. Shaposhnikov, “Kolmogorov Equations for Degenerate Ornstein–Uhlenbeck Operators”, Sib Math J, 65:1 (2024), 21
В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “Уравнения Колмогорова для вырожденных операторов Орнштейна — Уленбека”, Сиб. матем. журн., 65:1 (2024), 27–37
Valentina Casarino, Paolo Ciatti, Peter Sjögren, Trends in Mathematics, 4, Modern Problems in PDEs and Applications, 2024, 13
Davide A. Bignamini, Simone Ferrari, Simona Fornaro, Margherita Zanella, “Differentiability in infinite dimension and the Malliavin calculus”, Probab. Surveys, 21:none (2024)
J. C. Robinson, A. Rodííguez-Bernal, “Estimates for the heat flow in optimal spaces of unbounded initial data in $\mathbb {R}^d$ and applications to the Ornstein–-Uhlenbeck semigroup”, Mediterr. J. Math., 20:2 (2023), 70
В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Задачи Колмогорова об уравнениях для стационарных и переходных вероятностей диффузионных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 420–455 ; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Kolmogorov problems on equations for stationary and transition probabilities of diffusion processes”, Theory Probab. Appl., 68:3 (2023), 342–369
В. И. Богачев, “Классы Соболева и Бесова на бесконечномерных пространствах”, Теория функций многих действительных переменных и ее приложения, Сборник статей. К 90-летию члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Труды МИАН, 323, МИАН, М., 2023, 65–86 ; V. I. Bogachev, “Sobolev and Besov Classes on Infinite-Dimensional Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 323 (2023), 59–80
H. Luo, X. Zhang, S. Zhao, “Sobolev embeddings in infinite dimensions”, Sci. China Math., 66:10 (2023), 2157
Andrea Cianchi, Vít Musil, Luboš Pick, “Optimal Sobolev embeddings for the Ornstein-Uhlenbeck operator”, Journal of Differential Equations, 359 (2023), 414
N. Garofalo, G. Tralli, “Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities for a class of non-symmetric and non-doubling hypoelliptic semigroups”, Math. Ann., 383:1-2 (2022), 1–38
В. И. Богачев, “Поточечные условия принадлежности функций весовым классам Соболева”, Функц. анализ и его прил., 56:2 (2022), 10–28 ; V. I. Bogachev, “Pointwise Conditions for Membership of Functions in Weighted Sobolev Classes”, Funct. Anal. Appl., 56:2 (2022), 86–100
E. Dalmasso, R. Scotto, “New Gaussian Riesz transforms on variable Lebesgue spaces”, Anal. Math., 48:1 (2022), 39–67
O. Milatovic, H. Saratchandran, “Generalized Ornstein–Uhlenbeck semigroups in weighted $L$ -spaces on Riemannian manifolds”, Journal of Functional Analysis, 283:8 (2022), 109623
L. Miclo, P. Patie, “On interweaving relations”, J. Funct. Anal., 280:3 (2021), 108816
A. Shaposhnikov, “A note on Lusin-type approximation of Sobolev functions on Gaussian spaces”, J. Funct. Anal., 280:6 (2021), 108917
В. И. Богачев, Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Матем. сб., 212:6 (2021), 3–42 ; V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation”, Sb. Math., 212:6 (2021), 745–781
В. И. Богачев, “Многочлены Чебышёва–Эрмита и распределения многочленов от гауссовских случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 66:4 (2021), 693–717 ; V. I. Bogachev, “Chebyshev–Hermite polynomials and distributions of polynomials in Gaussian random variables”, Theory Probab. Appl., 66:4 (2022), 550–569
П. А. Бородин, И. А. Ибрагимов, Б. С. Кашин, В. В. Козлов, А. В. Колесников, С. В. Конягин, Е. Д. Косов, О. Г. Смолянов, Н. А. Толмачев, Д. В. Трещев, А. В. Шапошников, С. В. Шапошников, А. Н. Ширяев, А. А. Шкаликов, “Владимир Игоревич Богачев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:6(462) (2021), 201–208 ; P. A. Borodin, I. A. Ibragimov, B. S. Kashin, V. V. Kozlov, A. V. Kolesnikov, S. V. Konyagin, E. D. Kosov, O. G. Smolyanov, N. A. Tolmachev, D. V. Treshchev, A. V. Shaposhnikov, S. V. Shaposhnikov, A. N. Shiryaev, A. A. Shkalikov, “Vladimir Igorevich Bogachev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 1149–1157
A. Cianchi, V. Musil, L. Pick, “Sharp exponential inequalities for the ornstein-uhlenbeck operator”, J. Funct. Anal., 281:11 (2021), 109217

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1450
PDF русской версии:	492
PDF английской версии:	257
Список литературы:	144
Первая страница:	128

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы