Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2014, том 69, выпуск 1(415), страницы 3–38
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9563 (Mi rm9563) 		 
Эта публикация цитируется в 57 научных статьях (всего в 59 статьях)

Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел

В. П. Платоновab

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
PDF полного текста (684 kB) PDF английской версии (613 kB) Список цитирования (59)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9563
Аннотация: В последние четыре года развита теория для нахождения фундаментальных единиц в гиперэллиптических полях и на ее основе построены и реализованы принципиально новые высокоэффективные алгоритмы их вычисления. Открыт новый локально-глобальный принцип, дающий критерий существования нетривиальных единиц в гиперэллиптических полях. Естественная связь проблемы вычисления фундаментальных единиц с проблемой кручения в якобиевых многообразиях гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел позволила получить прорывные результаты в решении этой проблемы. Основные результаты настоящего обзора в существенной степени получены с использованием симбиоза глубокой теории, эффективных алгоритмов и супервычислений. Подобный симбиоз будет играть все большую роль в математике 21-го века.
Библиография: 27 названий.
Ключевые слова: фундаментальные единицы, гиперэллиптические поля, локально-глобальный принцип, якобиевы многообразия, гиперэллиптические кривые, проблема кручения в якобианах, быстрые алгоритмы, непрерывные дроби.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00190
13-01-12402
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 12-01-0190, 13-01-12402).
Поступила в редакцию: 15.11.2013
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, Volume 69, Issue 1, Pages 1–34
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2014v069n01ABEH004877
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.6+512.74
MSC: 11G30, 11R27, 14H40
Образец цитирования: В. П. Платонов, “Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел”, УМН, 69:1(415) (2014), 3–38; Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 1–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla14}
\by В.~П.~Платонов
\paper Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в~якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 1(415)
\pages 3--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9563}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9563}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3222877}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1305.11096}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69....1P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277022}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 1
\pages 1--34
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n01ABEH004877}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000338728300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899741532}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9563
  • https://doi.org/10.4213/rm9563
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v69/i1/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 59 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1388
    PDF русской версии:354
    PDF английской версии:62
    Список литературы:105
    Первая страница:53
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025