Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2008, том 63, выпуск 2(380), страницы 5–20
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9191 (Mi rm9191) 		 
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?

В. И. Арнольд

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (546 kB) PDF английской версии (412 kB) Список цитирования (17)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9191
Аннотация: Для остатков от деления на вещественное число N членов арифметической прогрессии, шаг которой соизмерим с N, доказывается стремление к 0 параметра стохастичности Колмогорова λn последовательности остатков при стремлении к бесконечности числа n членов последовательности.
Напротив, для случая несоизмеримого с N шага прогрессии приведены примеры, когда параметр стохастичности λn не только не стремится к нулю при стремлении n к бесконечности, но принимает (изредка) сколь угодно большие значения.
Как слишком малые, так и слишком большие значения параметра стохастичности делают гипотезу о случайности последовательности маловероятной, так что длинные арифметические прогрессии дробных долей, по-видимому, гораздо менее стохастичны, чем геометрические (доставляющие параметру стохастичности умеренные значения, подобно истинно случайным последовательностям).
Библиография: 5 названий.
Поступила в редакцию: 10.12.2007
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, Volume 63, Issue 2, Pages 205–220
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2008v063n02ABEH004514
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 11B25; Secondary 11A55, 11K45
Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?”, УМН, 63:2(380) (2008), 5–20; Russian Math. Surveys, 63:2 (2008), 205–220
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn08}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?
\jour УМН
\yr 2008
\vol 63
\issue 2(380)
\pages 5--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9191}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9191}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2640554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05503254}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008RuMaS..63..205A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425093}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2008
\vol 63
\issue 2
\pages 205--220
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n02ABEH004514}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000259031200002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13565607}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-52049102046}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9191
  • https://doi.org/10.4213/rm9191
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v63/i2/p5
    • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    1. Peter Z. Takacs, Simon Rochester, Ian Lacey, Keiko Munechika, Ulf Griesmann, Valeriy V. Yashchuk, Erik Novak, Christopher C. Wilcox, Applied Optical Metrology V, 2023, 22  crossref
    2. Clarissa Hoffman, Jingheng Cheng, Daoyun Ji, Yuri Dabaghian, “Pattern dynamics and stochasticity of the brain rhythms”, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A., 120:14 (2023)  crossref
    3. Mirzoyan S.S., Khachatryan H., Yegorian G., Gurzadyan V.G., “Machine Learning and Kolmogorov Analysis to Reveal Gravitational Lenses”, Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 489:1 (2019), L32–L36  crossref  isi
    4. Gurzadyan A.V., Allahverdyan A.E., “Non-Random Structures in Universal Compression and the Fermi Paradox”, 131, no. 2, 2016, 26  crossref  isi  scopus
    5. Aistleitner Ch., Fukuyama K., “On the law of the iterated logarithm for trigonometric series with bounded gaps II”, J. Theor. Nr. Bordx., 28:2 (2016), 391–416  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Gurzadyan A.V., Kocharyan A.A., “Evolution of Perturbed Dynamical Systems: Analytical Computation With Time Independent Accuracy”, Eur. Phys. J. C, 76:12 (2016), 685  crossref  isi  scopus
    7. Aistleitner Ch., “on Some Questions of Vi Arnold on the Stochasticity of Geometric and Arithmetic Progressions”, 28, no. 10, 2015, 3663–3675  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Khachatryan H.G., Kashin A.L., Poghosyan E., Yegoryan G., “on the Detection of Point Sources in Planck Lfi 70 Ghz Cmb Maps Based on Cleaned K-Map”, 30, no. 14, 2015, 1550083  crossref  isi  scopus
    9. Gurzadyan V.G., Yan H., Vlahovic G., Kashin A., Killela P., Reitman Z., Sargsyan S., Yegorian G., Milledge G., Vlahovic B., “Detecting somatic mutations in genomic sequences by means of Kolmogorov–Arnold analysis”, R. Soc. Open Sci., 2:8 (2015), 150143  crossref  isi  elib  scopus
    10. Sargsyan S., Yegorian G., Mirzoyan S., “On the Perturbations on Satellites Probing General Relativity”, Phys. Scr., 89:8 (2014), 084006  crossref  isi  scopus
    11. Gurzadyan V.G., Kashin A.L., Khachatryan H., Poghosian E., Sargsyan S., Yegorian G., “To the Center of Cold Spot With Planck”, Astron. Astrophys., 566 (2014), A135  crossref  isi  scopus
    12. Gurzadyan V.G., Ciufolini I., Sargsyan S., Yegorian G., Mirzoyan S., Paolozzi A., “Satellite Probing General Relativity and its Extensions and Kolmogorov Analysis”, EPL, 102:6 (2013), 60002  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    13. Gurzadyan V.G., Sargsyan S., Yegorian G., “On the Time Arrows, and Randomness in Cosmological Signals”, Tm 2012 - the Time Machine Factory [Unspeakable, Speakable] on Time Travel in Turin, EPJ Web of Conferences, 58, eds. Crosta M., Gramegna M., Ruggiero M., E D P Sciences, 2013, 02005  crossref  isi  scopus
    14. Sargsyan S., “Probing the Correlations in Composite Signals”, 3rd Italian-Pakistani Workshop on Relativistic Astrophysics (Ipwra2011), Journal of Physics Conference Series, 354, IOP Publishing Ltd., 2012, 012018  crossref  isi  scopus
    15. Gurzadyan V.G., Allahverdyan A.E., Ghahramanyan T., Kashin A.L., Khachatryan H.G., Kocharyan A.A., Mirzoyan S., Poghosian E., Vetrugno D., Yegorian G., “A weakly random Universe?”, Astron. Astrophys., 525 (2011), L7, 3 pp.  crossref  zmath  isi  scopus
    16. Gurzadyan V.G., Durret F., Ghahramanyan T., Kashin A.L., Khachatryan H.G., Poghosian E., “Detection of X-ray galaxy clusters based on the Kolmogorov method”, Europhys Lett EPL, 95:6 (2011), 69001  crossref  adsnasa  isi  scopus
    17. Gurzadyan V.G., Ghahramanyan T., Sargsyan S., “Degree of randomness: Numerical experiments for astrophysical signals”, Europhys. Lett. EPL, 95:1 (2011), 19001  crossref  adsnasa  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1744
    PDF русской версии:633
    PDF английской версии:46
    Список литературы:135
    Первая страница:47
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025