А. Д. Брюно, “Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, УМН, 59:3(357) (2004), 31–80; Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 429

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2004, том 59, выпуск 3(357), страницы 31–80
DOI: https://doi.org/10.4213/rm736 (Mi rm736)

Эта публикация цитируется в 160 научных статьях (всего в 160 статьях)

Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения

А. Д. Брюно

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

PDF полного текста (594 kB) PDF английской версии (531 kB) Список цитирования (160)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm736

Аннотация: Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение весьма общего вида. Показывается, как с помощью алгоритмов степенной геометрии вблизи любого конечного или бесконечного значения независимой переменной находить: (a) все степенные асимптотики решений такого уравнения; (b) все степенно-логарифмические разложения решений, имеющих степенную асимптотику; (c) все нестепенные (экспоненциальные и логарифмические) асимптотики решений такого уравнения; (d) некоторые экспоненциально малые добавки к степенно-логарифмическому разложению решения, соответствующие экспоненциально близким решениям. Кроме теории и алгоритмов приводятся примеры вычислений указанных объектов для одного и того же уравнения. Основной упор делается на объяснение алгоритмов таких вычислений.
Библиография: 42 названия.

Поступила в редакцию: 07.11.2003

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2004, Volume 59, Issue 3, Pages 429–480
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2004v059n03ABEH000736

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.925

MSC: Primary 34E05, 34A26; Secondary 34A25, 34A34, 34C20

Образец цитирования: А. Д. Брюно, “Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, УМН, 59:3(357) (2004), 31–80; Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 429–480

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Bru04}

\by А.~Д.~Брюно

\paper Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения

\jour УМН

\yr 2004

\vol 59

\issue 3(357)

\pages 31--80

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm736}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm736}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2116535}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1068.34054}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004RuMaS..59..429B}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13448256}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2004

\vol 59

\issue 3

\pages 429--480

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2004v059n03ABEH000736}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000224644800002}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-8644255981}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm736

https://doi.org/10.4213/rm736

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v59/i3/p31

Эта публикация цитируется в следующих 160 статьяx:

Jaume Giné, Dmitry Sinelshchikov, “Integrability of Oscillators and Transcendental Invariant Curves”, Qual. Theory Dyn. Syst., 24:1 (2025)
Maria V. Demina, Varvara G. Nechitailo, “Integrability Properties of Generalized Liénard Differential Equations”, Qual. Theory Dyn. Syst., 24:1 (2025)
Isaac A. García, Jaume Giné, “Monodromic singularities without curves of zero angular speed”, MATH, 10:1 (2025), 1488
Isaac A. García, Jaume Giné, Ana Livia Rodero, “Dulac functions and monodromic singularities”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2025, 129309
Hebai Chen, Lina Wang, Xiang Zhang, “A necessary and sufficient condition on algebraic limit cycles of a hybrid van der Pol-Rayleigh oscillator”, Journal of Differential Equations, 406 (2024), 255
N. V. Gaianov, A. V. Parusnikova, “On Formal Solutions to $q$ -Difference Equations Containing Logarithms”, Sib Math J, 65:5 (2024), 1062
Н. В. Гаянов, А. В. Парусникова, “О содержащих логарифмы формальных решениях $q$ -разностных уравнений”, Сиб. матем. журн., 65:5 (2024), 863–875
Renat Gontsov, Irina Goryuchkina, “On the existence and convergence of formal power series solutions of nonlinear Mahler equations”, Journal of Symbolic Computation, 2024, 102399
Y Paulina Mancilla-Martínez, Claudia Valls, “Integrability of special quadratic systems with invariant hyperbolas”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 2024, 1
А. О. Ремизов, “Сингулярности квазилинейных дифференциальных уравнений”, Дальневост. матем. журн., 23:1 (2023), 85–105
М. В. Демина, Д. О. Илюхин, “Инвариантные алгебраические многообразия для модели двойной конвекции Раклиджа”, Сиб. матем. журн., 64:5 (2023), 982–991
В. И. Аношин, А. Д. Бекетова, А. В. Парусникова, Е. Д. Прокопенко, “Сходимость формальных решений второго члена четвертой иерархии Пенлеве в окрестности нуля”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:1 (2023), 102–111 ; V. I. Anoshin, A. D. Beketova, A. V. Parusnikova, E. D. Prokopenko, “Convergence of formal solutions to the second member of the fourth Painlevé hierarchy in a neighborhood of zero”, Comput. Math. Math. Phys., 63:1 (2023), 86–95
С. А. Абрамов, А. А. Рябенко, Д. Е. Хмельнов, “Контрпримеры к предположению о возможности продолжения усеченных решений усеченного линейного обыкновенного дифференциального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:1 (2023), 85–92 ; S. A. Abramov, A. A. Ryabenko, D. E. Khmelnov, “Counterexamples to the assumption on the possibility of prolongation of truncated solutions of a truncated LODE”, Comput. Math. Math. Phys., 63:1 (2023), 69–76
M. V. Demina, D. O. Ilyukhin, “Invariant Algebraic Manifolds for the Rucklidge Model of Double Convection”, Sib Math J, 64:5 (2023), 1145
Alexander Bruno, Contemporary Mathematics, 782, Recent Trends in Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, 2023, 1
Maria V. Demina, “The Darboux Polynomials and Integrability of Polynomial Levinson–Smith Differential Equations”, Int. J. Bifurcation Chaos, 33:03 (2023)
Alexander D. Bruno, Alexander B. Batkhin, “Asymptotic Forms of Solutions to System of Nonlinear Partial Differential Equations”, Universe, 9:1 (2023), 35
Demina V M., Gine J., Valls C., “Puiseux Integrability of Differential Equations”, Qual. Theor. Dyn. Syst., 21:2 (2022), 35
Anoshin I V., Beketova A.D., Parusnikova V A., Romanov V K., “Asymptotic Expansions of Solutions to the Second Term of the Fourth Painleve Hierarchy”, Program. Comput. Softw., 48:1 (2022), 30–35
Gontsov R., Goryuchkina I., Lastra A., “On the Convergence of Generalized Power Series Solutions of Q-Difference Equations”, Aequ. Math., 96:3 (2022), 579–597

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1497
PDF русской версии:	788
PDF английской версии:	49
Список литературы:	100
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы