Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1968, том 23, выпуск 2(140), страницы 121–168 (Mi rm5611)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Нелинейные монотонные операторы в банаховых пространствах

Р. И. Качуровский
Список литературы:
Аннотация: Статья посвящена обзору работ по нелинейным монотонным операторам в банаховых пространствах. Пусть оператор F(x) действует из банахова пространства в его сопряженное. Если во всем пространстве скалярное произведение (F(x)F(y),xy)0, то F(x) называют монотонным оператором. Оказывается, что монотонность в объединении с некоторыми другими условиями позволяет получать теоремы существования решения у операторных уравнений. Полученные результаты допускают приложение к краевым задачам для уравнений с частными производными, дифференциальным уравнениям в банаховых пространствах, интегральным уравнениям.
Вот перечень вопросов, затрагиваемых в статье. Общие свойства монотонных операторов. Теоремы существования решений для уравнений с операторами, заданными на всем пространстве или на всюду плотном множестве этого пространства. Принципы неподвижной точки. Приближенные методы решения уравнений с монотонными операторами. Примеры, иллюстрирующие возможность приложения методов монотонности к некоторым вопросам анализа. В заключение статьи дана библиография, насчитывающая около ста работ.
Поступила в редакцию: 25.01.1967
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1968, Volume 23, Issue 2, Pages 117–165
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1968v023n02ABEH001239
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.4
Образец цитирования: Р. И. Качуровский, “Нелинейные монотонные операторы в банаховых пространствах”, УМН, 23:2(140) (1968), 121–168; Russian Math. Surveys, 23:2 (1968), 117–165
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kac68}
\by Р.~И.~Качуровский
\paper Нелинейные монотонные операторы в~банаховых пространствах
\jour УМН
\yr 1968
\vol 23
\issue 2(140)
\pages 121--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm5611}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=226455}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0162.20102}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1968
\vol 23
\issue 2
\pages 117--165
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1968v023n02ABEH001239}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm5611
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v23/i2/p121
  • Эта публикация цитируется в следующих 41 статьяx:
    1. Андрей В. Чернов, “О разрешимости игры преследования с нелинейной динамикой в гильбертовом пространстве”, МТИП, 16:1 (2024), 92–125  mathnet
    2. A. V. Chernov, “ON EXACT GLOBAL CONTROLLABILITY OF A SEMILINEAR EVOLUTIONARY EQUATION”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:3 (2024), 399  crossref
    3. A. V. Chernov, “On the Exact Global Controllability of a Semilinear Evolution Equation”, Diff Equat, 60:3 (2024), 374  crossref
    4. Evgenii S. Baranovskii, Mikhail A. Artemov, “Topological Degree for Operators of Class (S)+ with Set-Valued Perturbations and Its New Applications”, Fractal Fract, 8:12 (2024), 738  crossref
    5. A. V. Chernov, “On the Exact Controllability of a Semilinear Evolution Equation with an Unbounded Operator”, Diff Equat, 59:2 (2023), 265  crossref
    6. Marek Galewski, Compact Textbooks in Mathematics, Basic Monotonicity Methods with Some Applications, 2021, 55  crossref
    7. Tian-Yi Wang, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 237, Theory, Numerics and Applications of Hyperbolic Problems II, 2018, 631  crossref
    8. Peter Newman, The New Palgrave Dictionary of Economics, 2018, 9123  crossref
    9. С. Н. Асхабов, “Периодические решения уравнений типа свертки с монотонной нелинейностью”, Уфимск. матем. журн., 8:1 (2016), 22–37  mathnet  elib; S. N. Askhabov, “Periodic solutions of convolution type equations with monotone nonlinearity”, Ufa Math. J., 8:1 (2016), 20–34  crossref  isi
    10. И. П. Рязанцева, “Регуляризованный непрерывный аналог метода Ньютона для монотонных уравнений в гильбертовом пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 11, 53–67  mathnet; I. P. Ryazantseva, “Regularized continuous analog of the Newton method for monotone equations in the Hilbert space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:11 (2016), 45–57  crossref  isi
    11. С. Н. Асхабов, “Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на отрезке”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 3, СМФН, 60, РУДН, М., 2016, 5–22  mathnet
    12. И. П. Рязанцева, О. Ю. Бубнова, “Непрерывный аналог модифицированного метода Ньютона”, Журнал СВМО, 18:2 (2016), 67–71  mathnet  elib
    13. Numerical Solutions of Three Classes of Nonlinear Parabolic Integro-Differential Equations, 2016, 179  crossref
    14. A. V. Chernov, “On a generalization of the method of monotone operators”, Diff Equat, 49:4 (2013), 517  crossref
    15. Roman V. Belavkin, “Optimal measures and Markov transition kernels”, J Glob Optim, 2012  crossref
    16. С. Н. Асхабов, “Приближенное решение нелинейных дискретных уравнений типа свертки”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 1, СМФН, 45, РУДН, М., 2012, 18–31  mathnet  mathscinet; S. N. Askhabov, “Approximate solution of nonlinear discrete equations of convolution type”, Journal of Mathematical Sciences, 201:5 (2014), 566–580  crossref
    17. William A. Brock, Anastasios Xepapadeas, Athanasios Yannacopoulos, “Optimal Agglomerations in Dynamic Economics”, SSRN Journal, 2012  crossref
    18. Roman V. Belavkin, “On evolution of an information dynamic system and its generating operator”, Optim Lett, 2011  crossref
    19. Lan Shen, YingQian Wang, “Total colorings of planar graphs with maximum degree at least 8”, Sci China Ser A, 2009  crossref  mathscinet  isi
    20. Belavkin R.V., “Bounds of Optimal Learning”, Adprl: 2009 IEEE Symposium on Adaptive Dynamic Programming and Reinforcement Learning, IEEE, 2009, 199–204  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1316
    PDF русской версии:702
    PDF английской версии:58
    Список литературы:94
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025