Аннотация:
В первой главе статьи содержится изложение работ К. Ивасавы и Б. Мазура об арифметике абелевых многообразий над круговыми полями. Во второй главе к изучению возникающих здесь вопросов привлекается аппарат дзета-функции, гипотезы Вейля и Берча–Суиннертона-Дайера, что позволяет получить, в частности, условные формулы для порядков групп Шафаревича–Тэйта.
Antonio Lei, Meng Fai Lim, “Mordell–Weil ranks and Tate–Shafarevich groups of elliptic curves with mixed-reduction type over cyclotomic extensions”, Int. J. Number Theory, 18:02 (2022), 303
Ahmed Matar, “Plus/minus Selmer groups and anticyclotomic Zp-extensions”, Res. number theory, 7:3 (2021)
Sören Kleine, “Bounding the Iwasawa invariants of Selmer groups”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 73:5 (2021), 1390
N. M. Glazunov, “p-adic L-functions and p-adic multiple zeta values”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 112–130
Ahmed Matar, “Fine Selmer groups, Heegner points and anticyclotomic ℤp-extensions”, Int. J. Number Theory, 14:05 (2018), 1279
Keenan Kidwell, “On the structure of Selmer groups of p-ordinary modular forms over Z-extensions”, Journal of Number Theory, 187 (2018), 296
AHMED MATAR, “Selmer Groups and AnticyclotomicZp-extensions”, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 161:3 (2016), 409
M. Ram Murty, Purusottam Rath, Transcendental Numbers, 2014, 75
M. Ram Murty, Purusottam Rath, Transcendental Numbers, 2014, 83
Audrey Terras, Harmonic Analysis on Symmetric Spaces—Euclidean Space, the Sphere, and the Poincaré Upper Half-Plane, 2013, 107
Audrey Terras, Harmonic Analysis on Symmetric Spaces—Euclidean Space, the Sphere, and the Poincaré Upper Half-Plane, 2013, 149
Audrey Terras, Harmonic Analysis on Symmetric Spaces—Euclidean Space, the Sphere, and the Poincaré Upper Half-Plane, 2013, 1
AMOD AGASHE, “SQUARENESS IN THE SPECIAL L-VALUE AND SPECIAL L-VALUES OF TWISTS”, Int. J. Number Theory, 06:05 (2010), 1091
Е. В. Ференс-Сороцкий, “Подготовительная лемма Вейерштрасса для некоммутативных колец”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 365, ПОМИ, СПб., 2009, 254–261; E. V. Ferens-Sorotskiy, “Weierstrass preparational theorem for noncommutative rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 161:4 (2009), 597–601
T. Dokchitser, V. Dokchitser, J. Coates, R. Sujatha, “Computations in non-commutative Iwasawa theory”, Proceedings of the London Mathematical Society, 94:1 (2007), 211
Ю. В. Нестеренко, “Об арифметических свойствах значений тета-констант”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 95–122; Yu. V. Nesterenko, “On arithmetic properties of values of theta-constants”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5697–5716
И. С. Рахимов, “О поведении арифметических инвариантов некоторого класса эллиптических кривых в круговых Γ-расширениях”, Матем. тр., 8:1 (2005), 122–134
М. В. Бондарко, С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Спаривание Гильберта для формальных групп над σ-кольцами”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 5–58; M. V. Bondarko, S. V. Vostokov, F. Lorenz, “The Hilbert pairing for formal groups over σ-rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2445–2476
[Anonymous], “Non-Archimedean l-Functions and Arithmetical Siegel Modular Forms”, Non-Archimedean l-Functions and Arithmetical Siegel Modular Forms, 2nd Augmented Ed, Lecture Notes in Mathematics, 1471, Springer-Verlag Berlin, 2004, 13+
Yoshitaka HACHIMORI, “On the μ-invariants in Iwasawa theory of elliptic curves”, Jpn. j. math, 30:1 (2004), 1
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: